高一数学 集合 求解题过程

Question

如题所述

Answer 1

解：
x^2-3x+2=0,
(x-2)(x-1)=0,
x=2或1,
A={1,2},
∵AUB=A
∴B有4种情况:
(1)
B={1,2},
根据韦达定理m=x1+x2=3,
m-1=x1x2=2,
解出m=3,
(2)
B={1},
则m=1+1=2,
m-1=1*1=1,
解出m=2,
(3)
B={2},
则m=2+2=4,
m-1=2*2=4,
无解。
(4)
B=空集。
△=m^2-4m+4
=(m-2)^2≥0,
因此B不可能等于空集。

综上所述，m的取值范围是{2,3}

Answer 2

集合A={1,2},A并B=A说明集合B是A的子集,即是空集,{1},{2},{1,2}
但B中的方程有实数根,因为二次方程的判别式=(m-2)的平方,其本身就大于等于0,说明一定有实数根.
当B={1}时,即x=1,则1-m+m-1=0是恒成立的,所以此时m取全体实数
当B={2}时，即x=2，则4-2m+m-1=0,m=3
当B={1,2}时，两个方程一样，m=3.

Answer 3

A={1,2} ,m=2时B={1},m不等于2时，B={1,m-1},即m-1=2,m=3 ,即m=2,或m=3