1/(1-e^(x/1-x))的间断点类型

Question

如题所述

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

在x=1为跳跃间断点。 在x=0是第二类间断点。

设函数为f(x)=1/(1-e^(x/1-x))

显然f(x)是初等函数的复合，由初等函数的连续性知道，f（x）在其定义域内连续。 

注意到f(x)在x=0和x=1处没有定义。 

在x=1处左极限为0，右极限为1，左右极限存在但不相等。故x=1为跳跃间断点。 

在x=0处左右极限都不存在（为正负无穷），故想x=0是第二类间断点。 

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