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    • a1=1,anan+1=(1/2)^n ,求数列前2n项的和T2n

    如题所述

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    推荐答案   2013-09-07
    an·a(n+1)=(1/2)^n
    a(n-1)·an=(1/2)^(n-1)
    相除，得
    a(n+1)/a(n-1)=1/2
    从而，a1，a3，a5，...成等比数列，公比为1/2，
    且 a2，a4，a6，...也成等比数列，公比也是1/2
    由于 a1=1，a2=1/2，
    于是 T2n=[a1+a3+...+a(2n-1)] +[a2+a4+...+a2n]=[1-(1/2)^n]/(1-1/2) +(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
    =3-3·(1/2)^n追问

    带进去算错了

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