• 所有问题

    • 曲线积分例题，关于对称性，我无法理解

    红线部分，我不理解，如何看出来对称的？4又是如何得到的？

    举报该问题
    推荐答案   2013-09-06
    注意曲线的方程，如果用-x代替x，用-y代替y，方程是不变的，这说明曲线关于x轴y轴都是对称的，所以曲线的长度等于四倍的曲线在第一象限的长度，因此乘4。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    考研 高数,关于2、3重积分,曲线 曲面积分 ,的对称问题。 这块我不太...答：下面以三重积分和第一类曲面积分对称性为例来讲，二重积分和第一类曲线积分类似 1、奇偶对称性原则 当积分区域关于xOy面对称时，可考查z的奇偶性；当积分区域关于xOz面对称时，可考查y的奇偶性；当积分区域关于yOz面对称时，可考查x的奇偶性；比如本题积分区域是一个球面，显然以上三条均是满足的，因...
    这道曲线积分的有关对称性问题,能有数学高手给我一个解释吗?答：第一个问题：曲线是圆，具有轮换性（x，y对调，结果曲线不变），做的是曲线积分，即在线段上对被积函数积分，因为被积函数具有轮换性，而曲线就是一条，所以相等。第二个问题：椭圆x，y不具有轮换性，曲线是同一条曲线，但被积函数不具有轮换性，素以不相等 也可以通过计算证明，dl=根号下（1+y...
    曲面积分对称性的问题,画红线的地方有些不明白答：第一类曲线积分的意义，是对密度函数积分，来求曲面的质量。对于球面x^2+y^2+z^2=R^2来讲，显然，x^2，y^2或z^2做为密度函数是等效的。不只是这样，对任意函数f(x)，仍然有 ∫∫f(x)dS=∫∫f(y)dS=∫∫f(z)dS
    高等数学 曲线积分 对称性 理解问题答：两个曲面的方程中的x,y,z轮换(x替换为y，y替换为z，z替换为x)后不变，所以两个曲面轮换对称，曲线轮换对称，即你所说关于x,y,z对称，所以∫xds=∫yds=∫zds，∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2ds，...。只要三个被积函数也轮换对称，三个积分就是相等的 ...
    利用积分区域对称性与被积函数奇偶性计算二重积分好难理解啊,麻烦举个...答：举例： ∫∫(x∧3cos(y∧2)+y)dxdy,积分区域D为曲线y=x∧2,y=4x∧2,y=1围成的封闭区域
    曲线积分与曲面积分的不懂之处答：3.关于积分对称性 对于积分为零的一些结论：首先,说些题外的：只有第一类曲线积分,第一类曲面积分,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话： 对称看所给范围,奇偶看被积函数。第二型曲面积分 第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性（偶倍奇零），第二类曲面积分不具备奇偶对称性，...
    求助曲线积分,这题对称性是什么意思答：指的是轮换对称性。球面和平面方程中的三个变量，彼此交换位置后方程形式不变。 得到的曲线自然也满足这样的性质。于是对这样的曲线，拿x，y或者z的多项式去积分，彼此交换得到的结果也是相等的。
    大家正在搜
    曲线曲面积分的对称性对坐标的曲线积分轮换对称性第二型曲线积分的对称性第一类曲线积分对称性空间第一类曲线积分对称性第二型曲线积分轮换对称性曲线积分例题与解析曲面积分对称性曲面积分对称性总结