第1个回答 2020-04-14
第2个回答 2020-04-14
有√(x²-1)形式可以考虑三角换元
∫√(x²-1)/x dx== x=sect ==∫tan²t·sect/sect dt=∫tan²tdt=∫(sec²t-1)dt=tant-t+C=√(x²-1)-arccos(1/x)+C
∫√(x²-1)/x dx== x=sect ==∫tan²t·sect/sect dt=∫tan²tdt=∫(sec²t-1)dt=tant-t+C=√(x²-1)-arccos(1/x)+C
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