高数求不定积分 求详细步骤 谢谢！

Question

高数求不定积分
求详细步骤
谢谢！打√的所有题
看书也没有懂，希望大佬讲细一点
谢谢谢谢

Answer 1

=∫tan²xdsecx
=∫sec²x-1dsecx
=sec³x/3-secx+C追答

=∫2/sin2xdx
=∫csc2xd2x
=ln|csc2x-cot2x|+C

=∫u/tanu(1+tan²u)dtan²u
=∫2udu
=u²+C

=∫a²sin²u/acosudasinu
=a²/2∫(1-cos2u)du
=a²u/2-a²sin2u/4+C

=∫1/sec³udtanu
=∫cosudu
=sinu+C

三角换元脱根号，要学会熟练应用

追问

谢谢你

=∫2/sin2xdx
=∫csc2xd2x
=ln|csc2x-cot2x|+C
化作csc2X我懂了，为什么就是d2x了呢？

=∫1/sec³udtanu
=∫cosudu
=sinu+C
u等于多少啊？1/sec³x又是怎么推出来的啊？大佬，求解啊

追答

sinu=tanu/secu=x/√(x²+1)

本回答被提问者和网友采纳