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求limcosx/2cosx/2^2...cosx/2^n (x不等于0,n趋于无穷大?
如题所述
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推荐答案 2013-10-17
分子
分母
同乘sin(x/2^n)
分子一步步 可等于(sinx)/2^n
分母 = sin（x/2^n）
因为 lim x/sinx = 1 x趋于0时
所以 lim (x/2^n)/sin(x/2^n) = 1
而分子 = sinx/x * x/2^n
所以原题极限 = sinx/x
求好评
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求limcosx
/
2cosx
/
2^2
...cosx/
2^n
(x不等于0,n趋于无穷大?
答：
分子分母同乘sin(x/
2^n
)分子一步步 可等于(sinx)/2^n 分母 = sin（x/2^n）因为
lim
x/sinx = 1
x趋于0
时 所以 lim
(x
/2^n)/sin(x/2^n) = 1 而分子 = sinx/x * x/2^n 所以原题极限 = sinx/x 求好评
求极限
lim(cosx
/
2·cosx
/4···cosx/
2^n
n→∞
(X不等于0
)
答：
1、本题是涉及余弦的连乘问题； 2、解答方法是： A、反复使用正弦二倍角公式 B、运用重要极限 sinx/x = 1. 3、详细解答如下：
lim cosx
/
2cosx
/4 cosx 2的n次方
(n趋于无穷大
)
答：
所以
lim
(n趋近正无穷)
cos x
/
2cosx
/4…cosx/
2^n
=lim (n趋近正无穷) sinx/[x*sin(x/2^n)/(x/2^n)]=(sinx)/x。①如果当x>0且无限增大时，函数f(x)无限趋于一个常数A，则称当x→+∞时函数f(x)以A为极限.记作=A或f(x)→A ﹙x→+∞﹚。②如果当x<0且x的绝对值无限增...
...当
x不等于0
时
,求lim cosx
/
2 cosx
/4 ……cosx/
(2^n
)大神们帮帮忙_百 ...
答：
cosx/
2 cosx
/4 ……cosx/
(2^n
) =[cosx/2 cosx/4 ……cosx/(2^n) sinx/(2^n) ]/sinx/(2^n) =[cosx/2 cosx/4 ……cosx/(2^n-1) sinx/(2^n-1) ]/2sin/sinx/(2^n) =sinx/2^nsinx/(2^n) =sinx/sinx/(2^n)/(1/2^n) 当n趋向...
求limcosx
/
2cosx
/
2^2
...cosx/
2^n
答：
分子分母同乘sin(x/
2^n
)分子一步步 可等于(sinx)/2^n 分母 = sin（x/2^n）因为
lim
x/sinx = 1
x趋于0
时 所以 lim
(x
/2^n)/sin(x/2^n) = 1 而分子 = sinx/x * x/2^n 所以原题极限 = sinx/x
n趋于无穷,cosx
/
2cosx
/4…cosx/
2^n
的极限如何计算
答：
具体回答如下：因
cos x
/
2cosx
/4…cosx/
2^n
=[cosx/2*cosx/4*.*2sinx/2^n*cosx/2^n]/(2sinx/2^n)=[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n-1)]/(2sinx/2^n)=(cosx/2sinx/2)/[2^(n-1)*sin(x/2^n]=sinx/[2^n*sin(x/2^n)]所以
lim
(n趋近正无穷) cos x /2cosx/4...
lim
(n
趋近正
无穷
)
cos x
/
2cosx
/4…cosx/
2^n
答：
/(2sinx/
2^n
)=[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n-1)]/(2sinx/2^n)=(cosx/2sinx/2)/[2^(n-1)*sin(x/2^n]=sinx/[2^n*sin(x/2^n)]所以
lim
(n趋近正无穷)
cos x
/
2cosx
/4…cosx/2^n =lim (n趋近正无穷) sinx/[x*sin(x/2^n)/(x/2^n)]=(sinx)/x ...
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