您好，感谢您选择惠普产品。
1、预装windows系统中有F11一键恢复功能，在预装系统中，恢复分区没有被破坏的情况下，F11功能是可以正常使用的。您描述的情况，通常是由于分区操作破坏了恢复分区造成的，因此F11功能无法使用。
2、如果您有这款笔记本的系统恢复光盘，您可以备份重要数据后，使用恢复光盘来恢复系统试试。
温馨提示：使用恢复光盘可以将系统恢复到出厂状态，会格式化硬盘，因此在恢复系统前，您一定需要事先将重要数据备份到电脑外的位置例U盘或移动硬盘中再进行操作。
3、如果您没有刻录过系统恢复光盘，并且非常需要将系统恢复到出厂状态，建议您可以联系惠普金牌服务咨询是否可以帮您恢复系统。笔记本在免费恢复系统的时间范围内，是可以免费恢复系统的，有关您的机器是否在这个时间范围内，建议您通过发票和保修卡进行咨询；如果已经超过免费恢复系统的时间范围，则很可能需要付费恢复，具体费用情况，您需要联系维修中心咨询确认。您可以通过以下网址查询距离最近的惠普金牌服务中心：
http://stg.www8.hp.com/cn/zh/support-drivers/esupport/ascpps.html
希望以上回复能够对您有所帮助。