直角三角形斜边上的高等于斜边的一半吗

如题所述

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推荐答案 2015-06-09

【判定】不一定。
【理由】只有直角三角形斜边中线等于斜边的一半。
【改正】等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
（因为等腰直角三角形斜边上的高和斜边中线重合，或者说三线合一。）

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直角三角形斜边上的高等于斜边的一半吗答：1、直角三角形斜边中线等于斜边的一半；2、等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。【证明】1、直角三角形斜边中线等于斜边的一半。设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC。证明：延长AD到E，使DE=AD，连接CE。∵AD是斜边BC的中线，∴BD=CD，又∵∠ADB=∠EDC（...

直角三角形斜边上的高等于斜边的一半吗答：【对】设在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC。证明：延长AD到E，使DE=AD，连接CE。∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD 又∵∠ADB=∠EDC，AD=DE ∴△ADB≌△EDC（SAS）∴AB=CE，∠B=∠DCE ∵∠BAC=90° ∴∠B+∠ACB=90° ∴∠DCE+∠ACB=90° 即∠ACE=90° ...

直角三角形斜边上的高等于斜边的一半吗答：【判定】不一定。【理由】只有直角三角形斜边中线等于斜边的一半。【改正】等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。（因为等腰直角三角形斜边上的高和斜边中线重合，或者说三线合一。）

直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 ?答：直角三角形斜边上的高不等于斜边的一半，正确的应该是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。该性质称为直角三角形斜边中线定理。该定理常被应用于三角形的相关证明题中，是直角三角形的一个重要的性质。

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