任何数的0次方都得1吗？为什么？

Question

如题所述

Answer 1

除了0以外，任何数的0次方等于1。


当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数，且m>n.

但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。

至于为什么规定中限制底数非零，那是因为等号左边是除法运算，分母不能为零，所以规定底数不等于零。

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

次方有两种算法：

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

Answer 2

这个来自于一个定理：同底数幂相乘，底数不变，幂数相加。
举例，2^2*2^(-2)，它一边可以化作2^(2-2)=2^0，另一边可以看成是2*(1/2)，这个运算推广开来就变成了x^0=1这个表达式。然而其推导过程中总是不能回避负幂次，即x做分母，此时底数x若为零则没有意义。所以是除了0以外的任何数，零次方都是1本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

任何非0的0次方都是1，没有为什么，是数学规定。0的0次方没有意义。

Answer 4

任何数的0次方都得1，这是规定.

Answer 5

这句话是不准确的。
任何非0的数的0次方都得1。是准确的说法。