知识点：
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn。
解答：
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα，
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α，
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α。
学好数学的方法：
1、想学好数学，首先要认识到数学的重要性。前面说了，学好数学为以后的物理、化学打下了基础。而且，学好数学可以锻炼自己的逻辑思维能力，并且在以后可以解决许多的实际问题。
2、要让自己从内心接受这个学科，要让自己对它产生兴趣，不要觉得数学很复杂很繁琐，解决数学难题是一件快乐的事情，你会在做出难题后感到喜悦和自豪。而且只有对一个东西感兴趣，自己才会愿意去做它。兴趣是最好的老师。
3、想学好数学，还得做到仔细，千万不要因为粗心大意而丢了"冤枉分”。这会让自己后悔不已。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2015-12-05
【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α
A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。本回答被网友采纳
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α
A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。本回答被网友采纳
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