某容积为20L的氧气瓶装有30atm的氧气,现把氧气分装在容积为5L的小钢瓶中,使每个小

Question

钢瓶中氧气的压强为5atm，如每个小钢瓶原有氧气压强为1atm，问功能分装多少瓶？（设分装过程中不漏气，温度不变）
答案：25，求解答过程！！！

Answer 1

设能分装n瓶，最终，气体的体积为V[总]=V0+nV V0=20L是大钢瓶的容积，V=5L是每个小钢瓶容积
再设大钢瓶中的气体，最终在V[总]中占有V1，则n个小钢瓶中的气体在V[总]中占有V0+nV-V1；

对大钢瓶中的气体，等温变化：P1*V0=P*V1 <1> P1=30atm；
对小钢瓶中的气体：P2*(nV)=P(V0+nV-V1） <2> P2=1atm；P=5atm;

2式相加：P1*(V0)+P2*(nV)=P(V0+nV)==>30*20+1*n*5=5*(20+5n)==>n=25追问

不理解为什么是V总=V0+nV，这样有些气体不就重复了吗（气体不是从大钢瓶装到小钢瓶去了么）

不理解为什么是V总=V0+nV，这样有些气体不就重复了吗（气体不是从大钢瓶装到小钢瓶去了么）

追答

你可以设想，原来的气体一部分在大瓶里占据V0，另一部分在小瓶里占据nV,
后来这些气体占据一个总容积为V0+nV的大容器，在这个大容器里，原先大瓶的气体变为V1，小瓶的体积变为V0+nV-V1

=========哪有“重复”？

对应的状态参量的变化表示为

大瓶的气体{30atm，20L}→{5atm，V1}
n个小瓶内气体{1atm，5nL}→{5atm，20L+5nL-V1}

每个花括号中的第一项是压强，第二项是体积，相乘为恒量，立刻就能得出。