第1个回答 2013-08-31
复合函数的定义域:
①已知f(x)的定义域,求f[g(x)]的定义域
【例2】 已知f(x)的定义域为[-1,3],求f(x+1),f(x2)的定义域.
提示:由函数定义域的概念可知:-1≤x+1≤3, -1≤x2≤3 (即0≤x2≤3)
说明:若y=f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域是a≤g(x)≤b的解集.
②已知f[g(x)]的定义域,求y=f(x)的定义域
【例3】已知y=f(x+1)的定义域为[1,2],求f(x),f(x-3)的定义域.
提示:令m=x+1 则当x∈[1,2]时 ,m∈[2,3] 故y=f(x+1)=f(m)的义域为[2,3].
说明:已知f[g(x)]的定义域[a,b],则当x∈[a,b]时g(x)的函数值的取值的集合就是f(x) 的定义域.本回答被网友采纳
第2个回答 2013-08-31
1.由题意知:1<2x+5<2 解得:-2<x<-3/22.设m=2x+5由题意知:2*1+5<m<2*2+5所以7,<m<9即f(x)的定义域:(7,9)解析式的求法 . 1.f(2x+5)=(2x+5)+1=2x+62.设t=2x+5,则x=(t-5)/2f(t)=(t-5)/2+1=t/2-3/2所以f(x)=x/2-3/2