若实数x，y满足约束条件x?y+1≥0x+y?3≤0x+3y?3≥0，则z=x+2y的最大值为______

Question

若实数x，y满足约束条件x?y+1≥0x+y?3≤0x+3y?3≥0，则z=x+2y的最大值为______．

Answer 1

解：先根据约束条件画出可行域，
设z=x+2y，
将z的值转化为直线z=x+2y在y轴上的截距的一半，
当直线z=x+2y经过点B（1，2）时，z最大，
最大值为：5．
故答案为：5．