小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米,小强每分钟走70米,两人在途中的A处相遇。 若小红提前4分钟出发,且速度不变,小强每分钟走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多远?
我已经会了。不过还是谢谢解答。
<方程法>
分析:
小强走了全程的70/(52+70) =35/61,
小红先走了:52×4=208(米)后,小强走了剩下的路程的:90/(52+90)=45/71;
等量关系为小强走的路程。
设,两家距离x米,
则小红先走4分钟后,两人相距(x-52*4)米,即(x-208)米,
小强第一种情况走的距离为(35/61)x米,
第二种情况走的距离为(45/71)*(x-208)
列方程:
(35/61)x=(45/71)*(x-208)
解得,x=2196
<算术法>
在相同的时间里,两人所走的距离之比与他们的速度之比相等,
第一种情况,小红所走距离 :小强所走距离=52 :70
小红所走的距离是小强所走距离的 52/70
第二种情况,小红所走距离 :小强所走距离=52 :90
小红所走的距离是小强所走距离的 52/90
二者相差:52/70-52/90=104/315
这是因为,第二种情况,小红提前了4分钟,先走了:52×4=208(米)
然后两人才相向而行,所以小红比第一种情况少走208米
这个208占小强走的距离的52/315
由部分求整体,小强走了:208/(52/315)=1260(米)……小强家到相遇点距离
小红走了:1260×52/70=936(米)或者1260×52/90 +208=936(米)
两家相距:1260+936=2196(米)
18是怎么解出来的啊?直接点好么?
追答一元一次方程会解吧?
因为小强两次走的距离相同,那么分别计算两次路程,最终结果会相同。第一次走了X分钟,每分钟70米,所以是X×70;第二次是(X-4)分钟,每分钟90米,即(X-4)×90。两次路程相等,得到方程:X×70=(X-4)×90
最后解得X=18
我已经会了。谢谢。
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