高一三角函数数学题。在线等，万分感谢

Question

如题所述

Answer 1

（1）f(x)=(cosx+sinx)*(cosx-sinx)+sinx*2cosx
=cos2x+sin2x
=√2/2sin(2x+45度)
所以，T=2π/2=π
（2）x∈[0，π/2]
所以 2x+45度∈[π/4，5/4π]
所以 当 2x+45度=π/2时， 最大=f(π/2)=√2/2
当2x+45度=5π/4时， 最小=f(5π/4）=-1/2x∈[0，π/2]
纯手打，望采纳追问

x∈[-π/4,π/4],
2x+π/4∈[-π/4,3π/4],
sin(2x+π/4)∈[-√2/2,1].
√2sin(2x+π/4)∈[-1,√2]

追答

你算错了吧，这题我做过，应该是这个答案，我现在高二

Answer 2

f(X)=ab=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2sinxcosx
=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=√2/2sin(2x+π/4)
T=2π/2=π
x在[-π/4,π/4)]
2x+π/4在[-π/4,3π/4]
当x=π/8时有最大值＝√2/2
当x=-π4/时有最小值＝-√2/2

Answer 3

f（x）=cos2x+sin2x
=二分之根2*sin（2x+π/4）
所以最小正周期是π
第二问把π/4、-π/4带进去，验证一下，然后求最值就好了。追问

大神。第一问我也会。能把详细过程写下么