1、有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是261平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，请问它的体积

Question

1、有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是261平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，请问它的体积
2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和是64，这两个质数的和、差、积、商是多少？
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Answer 1

①质数除了2以为均为奇数，两个奇数的积一定是奇数，两个奇数的和一定为偶数。
261为奇数，所以正面或上面必有一面的面积为偶数，两个质数的积为偶数，则其中必有一个质数是2。
假设宽为2，长为x，高为y
则2x＋xy＝261
x(2＋y)＝261
因为261＝3×3×29

x是质数，x＝3或者x＝29
当x＝3时，2＋y＝87，y＝85。
85非质数，不满足题意。
当x＝29时，2＋y＝9，y＝7。
7为质数，满足题意。
长方体的长为29，宽为2（或7），高为7（或2）。
长方体的体积为29×2×7＝406立方厘米。

②任何一个数的二倍一定是偶数，64也为偶数，偶数减偶数一定是偶数，则一个质数的3倍也为偶数。
一个数的三倍为偶数，这个数一定是偶数。质数中只有2是偶数。
另外一个质数为(64－2×3)÷2＝29
这两个质数的和为31。
这两个质数的差为27或-27。
这两个质数的积为58。
这两个质数的商为14.5或2/29。