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分部积分有上下限怎么求
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第1个回答 2022-12-08
方法如下,xcos²x dx=∫x(1+cos2x)/2 dx=∫x/2 dx+1/2∫xcos2xdx
=x²/4+1/4∫xd(sin2x) (分部积分法)
=x²/4+1/4·x·sin2x-1/4∫sin2x dx=x²/4+x/4·sin2x+1/8·cos2x+C=1/8·(2x²+2x sin2x+cos2x)+C
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∫(上限1,
下限
0)ln(x+1)dx,用
分部积分
法计算该定积分
答:
∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx=2ln2-1。解答过程如下:∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C(C为
积分
常数)代入
上下限
=ln2-1+ln2 ...
用
分部积分
法
怎么求
定积分?
答:
定
积分
本身是一个值,或者可以说是一个确定的值(当然可能是用未知元素构成的也可能就是一个确定的数),一般的分布积分∫(a,b)f(x)dx=af(a)-bf(b)-∫(a,b)xdf(x),其中∫(a,b)表示
上下限
分别为a,b。df(x)
是
对f(x)求x一阶导,如果是多元函数,要求分别求偏导数,即以x为...
如何
用
分部积分
法求定积分?
答:
定积分的分部积分法公式如下:(uv)'=u'v+uv'。得:u'v=(uv)'-uv'
。两边积分得:∫u'v dx=∫(uv)' dx -∫uv' dx。即:∫u'v dx = uv -∫uv' dx,这就是分部积分公式。也可简写为:∫v du = uv -∫u dv。(左下角的下方写下限a和左上角的上方写上限b)。定积分的相关介...
用
分部积分
法算一个积分,急!!
答:
积分
上下限
分别是正无穷大和0,这里我就略去不写了。∫xe-(ax)dx=∫[x/(-a)d[e(-ax)] 这里用到的
是分部积分
的方法。=x/(-a)e(-ax)|(∞,0)+ 1/a∫e(-ax)dx =0+1/a∫1/(-a)d[e(-ax)=-1/a^2e(-ax)| (∞,0)=1/a^2 这里要说的一点就是a>0,积分上限为正无穷...
如何求
定
积分
上限
下限
?
答:
∫(0,3) arcsin√[x/(1+x)] dx (用
分部积分
公式)=x*arcsin√[x/(1+x)] |(0,3) - ∫(0,3) xdarcsin√[x/(1+x)]=π- (1/2)∫(0,3) (√x)/(1+x)dx 令x=t²,t=√x
上下限
变为(0,√3)dx=2tdt 原式 =π- ∫(0,√3) (t²)/(1+t²)...
分部积分
法
怎么
计算?
答:
∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
分部积分
法
怎么求
?
答:
∫xln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C。解答过程如下:利用
分部积分
法可求得 ∫xln(x-1)dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(...
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