如何用分部积分法求定积分？

Question

如题所述

Answer 1

定积分的分部积分法公式如下：

(uv)'=u'v+uv'。

得：u'v=(uv)'-uv'。

两边积分得：∫u'v dx=∫(uv)' dx -∫uv' dx。

即：∫u'v dx = uv -∫uv' dx，这就是分部积分公式。

也可简写为：∫v du = uv -∫u dv。（左下角的下方写下限a和左上角的上方写上限b）。

定积分的相关介绍

定积分是积分的一种，是函数在区间上积分和的极限。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。