怎样理解“在完全竞争市场，AR=MR=P

Question

能给我举一个简单的例子吗，谢谢

Answer 1

首先理解完全竞争市场的涵义，所谓完全竞争市场，指商品价格完全由市场供给和需求决定，这样，市场供需相等时的价格就是均衡价格P。在完全竞争市场中，均衡价格是不变的（比如，当市场供需发生变化，不再是供给=需求，如需求增加，那么供给< 需求，这样，价格就会上涨，价格上涨将带动厂商增加生产，从而供给增加，是供给重新等于需求，价格重新回落到均衡价格P）。

理解了完全竞争市场和由其决定的P不变的道理，再分析平均收益AR=边际收益MR就容易了。P是价格，也是厂商每销售一个商品的收益，P不变，那么，无论厂商卖出多少商品，平均收益都是P，例如厂商卖出了N个商品，那么平均收益AR=NP/N=P。而边际收益MR是指厂商每增加一个单位商品销售增加的收益，P不变，那么厂商每增加一个单位商品销售所增加的收益就总是P，不会变化，即MR=P。

所以有AR=MR=P。举个简单的例子，假设厂商生产产品的价格P=10元，一共生产了10件，那么，平均收益AR=10×10/10=10元,而如果他再增加一单位该商品销售，销售价格还是10元，那么增加的收益也是10元，即边际收益MR=10元。所以，AR=MR=P。

Answer 2

在完全竞争市场，AR=MR=P，这个概念不是很理解的呢，最近还是比较喜欢这个活动，AR沙盘教育是通过裸眼AR技术，结合沙盘演示，将现实和虚拟的教学内容相融合，将抽象的内容可视化、立体化。

Answer 3

同楼上说的，最重要的前提是在一个完全竞争市场中，市场均衡价格P保持不变（或者理解为动态上的不变），然后将AR=MR=P这个式子拆为两个部分进行列式和理解：
缩写含义：
AR：average revenue 平均收入
TR：total revenue 总收入

MR：marginal revenue 边际收入

1）首先是AR = P，为什么？
TR = P * Q （收入=单价×数量）
AR = TR/Q

= （P * Q）/Q = P → AP = P①

2）其次是MR = P，为什么？
MR = ΔTR/ΔQ （MR其实就是总收入TR对Q求的一阶导数）

又因为 此时 P 为常数，可以得

MR = （P * ΔQ）/ΔQ = P （例如对3x²求导得3*Δ（x²）=3*2x=6x)

得MR = P②

联立①和②可得MR=AR=P
以上仅为我的数学推导，由于长时间没碰数学可能有漏洞，如看到望友好指出。个人认为公式上更简单便于记忆，但是经济学解释更能加深记忆。
经济学意义的解释参照08年用户llxw2006得回答，我认为是我翻看了这么多篇以来写得最易于理解得解释。