第1个回答 2011-01-03
圆的面积：
因为，把一个圆沿半径剪成若干等份，再让一系列圆心角互相咬合，便拼成了一个近似的长方形；而且，平分的份数越多，拼成的与长方形越近似；可以想象，若能无限分割，则就拼成了一个长方形，长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径，所以 S长=a*b=πr*r=πr²
圆的周长：
圆周率被定义为圆形之周长与直径之比，它也等于圆形面积与半径平方之比。
所以周长公式来自定义，至于面积公式，需要在这个定义的基础上证明。
如果我们把圆周率定义为圆形面积与半径平方之比，那么周长公式也可以在这个定义的基础上加以证明。
所以说，从本质上讲，圆面积、周长公式是定义。