第1个回答 2011-01-03
圆的面积:
因为,把一个圆沿半径剪成若干等份,再让一系列圆心角互相咬合,便拼成了一个近似的长方形;而且,平分的份数越多,拼成的与长方形越近似;可以想象,若能无限分割,则就拼成了一个长方形,长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径,所以 S长=a*b=πr*r=πr²
圆的周长:
圆周率被定义为圆形之周长与直径之比,它也等于圆形面积与半径平方之比。
所以周长公式来自定义,至于面积公式,需要在这个定义的基础上证明。
如果我们把圆周率定义为圆形面积与半径平方之比,那么周长公式也可以在这个定义的基础上加以证明。
所以说,从本质上讲,圆面积、周长公式是定义。