1、相同点：
概率论与数理统计、统计学、应用统计学都是研究随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。
2、不同点：
（1）概率论与数理统计属于数学的一个分支，它更注重于理论研究，它的结论广泛应用于各领域随机现象的研究。
概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中，如预测和滤波应用于空间技术和自动控制，时间序列分析应用于石油勘测和经济管理，马尔科夫过程与点过程统计分析应用于地震预测等
（2）社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量。
而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。社会统计学以变量为基础，数理统计学以随机变量为基矗。当变量取值的概率论与数理统计、统计学、应用统计学有什么相同。
3、统计学更注重应用，它的许多结论都来自于概率论与数理统计。数理统计更注重公式的推导，而统计学原理只是把数理统计的公式转换为更易用的形式。
扩展资料：
1、概率论与数理统计是数学的一个有特色且又十分活跃的分支，一方面，它有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻;另一方面，它与其他学科又有紧密的联系，是近代数学的重要组成部分。
由于它近年来突飞猛进的发展与应用的广泛性，目前已发展成为一门独立的一级学科。
同时他又向基础学科、工科学科渗透，与其他学科相结合发展成为边缘学科，这是概率论与数理统计发展的一个新趋势。
2、统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。
统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。
3、应用统计学系统讲述应用统计学基本知识和基本技能，融入电子表格的实际应用，介绍参数估计、假设检验等应用统计方法。
参考资料来源：百度百科-概率论与数理统计
参考资料来源：百度百科-统计学
参考资料来源：百度百科-应用统计学
概率论与数理统计属于数学的一个分支，它更注重于理论研究，它的结论广泛应用于各领域随机现象的研究。
统计学更注重应用，它的许多结论都来自于概率论与数理统计。
数理统计更注重公式的推导，而统计学原理只是把数理统计的公式转换为更易用的形式。
社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量。
而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。
社会统计学以变量为基础，数理统计学以随机变量为基础。当变量取值的概率论与数理统计、统计学、应用统计学有什么相同。
社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。社会统计学以变量为基础，数理统计学以随机变量为基础。
当变量取值的概率不是1时，变量就变成了随机变量；当随机变量取值的概率为1时，随机变量就变成了变量。
由于我们概准确地界定了社会统计学变量与数理统计学随机变量的各自研究的范围，。
从数学上看：随机变量面对着二十多个庞大的数学变量分支，在数学上已被彻底的孤立起来，其实它就是数学上变量的一个特例。随机变量先天就是个瘸腿将军，只能描述单个简单的随机变量，单个复杂的随机变量不能描述，连续的随机变量也不能描述。我们看看它在多维空间上有山有水有河流吗？有的只是理论对理论，数据对数据，抽象对抽象，空对空没有结果，，因其理论上的研究还很不完善，�在使用上要加以严格的限制使用。我们大家知道：微积分一但复杂起来丝毫不雅于率论和数理统计，怎么能说是文科统计呢？历史上往往最科学的东西，形式最简单。
从统计学上看，统计学的主要问题是变量（或近似变量问题），近似变量问题是微积分的扩展；而不是随机变量，就象牛顿力学在今天在使用上仍占主导地位，而不是相对论力学；因为物体在多数情况下是远离光速的。
看看变与随机变量它俩个谁更厉害；我们知道变量与随机变量是既有联系又有区别的。当变量取值的概率不是1时，变量就变成了随机变量；当随机变量取值的概率为1
时，随机变量就变成了变量。�解读：通俗的讲就是先有谁后有谁，在统计学中先有变量后有随机变量，它俩个是既有联系又有区别，切在一定的条件下可以相互转化的数学概念。这就是确定它们两个有血缘关系，也就是说先有老子后有儿子，现在是儿子不认老子还要当老子，称自己为科学统计；统计学就是数理统计学，这不是乱了套了吗，连老子都不认了，连辈分都不讲，这天下那有儿子当老子的道理，简直是岂有此理，这孩子真是三天不打上房揭瓦。
既然社会统计学描述的是变量，而变量描述的范围是极其宽广的，绝非某些数理统计学者所云：社会统计学只作简单的加、减、乘、除。从理论上讲，社会统计学应该复盖除了数理统计学之外的绝大多数数学学科的运作。所以王见定教授提出的：“社会统计学与数理统计学统一”理论，从根本上纠正了统计学界长期存在的低估社会统计学的错误学说，并从理论上和应用上论证了社会统计学的广阔前景。
社会统计学与数理统计学的统一理论，确立了社会统计学流派变量在统计学的主导地位；使以，美国为代表的发达国家数理统计学流派随机变量，走下了神坛及领导地位成为支流。
从统计学上看：统计学的主要问题是（变量或近似变量问题），（近似变量问题是微积分的扩展），而不是随机变量；这一点，从世界各国无论从统计机构的设置上，还是从统计人员的数量上看是显而易见的。现在世界各国的经济指标几乎都是用变量作出的，就象牛顿力学直到现在，在使用上仍占主导地位，而不是相对论力学，因为物体在多数情况下是远离光速的。
统计学统帅一切科学，统计学是西方近四百年来科技文明的台柱子，所有的科学前沿问题都要用统计学加以描述；是百科之首，当今世上唯一方法，也是今后几十年世上唯一方法，是当今世上最大的认识论和方法论。如今西方统计学已风光不在，被中国人扛跑了；世界统计学的中心已经转移到了中国，一个科技大国中国崛起于世界东方。本回答被提问者和网友采纳