数学导数题求教，30分钟内附图的答案给追加30分

Question

求教了，大神帮个忙啊，尤其是第二问不会啊

Answer 1

(1)f'(x)=((x-1)exp(x)-exp(x))/(x-1)^2
f'(0)=-2。
f(0)=-1。
所以切线方程为
y+1=-2x，即y=-2x-1。

(2)导数：

f'(x)=((x-1)*a*exp(ax)-exp(ax))/(x-1)^2=exp(ax)/(x-1)^2*(a(x-1)-1)。

a(x-1)-1>0，单调增。
a(x-1)-1<0，单调减。追问

给力啊哥们，没附图，所以给你追加10分吧，谢谢你了。

追答

谢楼主了。

Answer 2

(1)把a=1带入函数解析式得f（x）=e^x/（x-1）
f'（x）=（e^x（x-2））/（x-1）^2
k=f'（0)=-2,f(0)=-1,最后得到切线方程y=-2x-1
（2）f'（x）=(e^(ax）（ax-a-1))/(x-1)^2 x≠1
e^（ax）＞0，令f'（x）=0，得x=1-1/a
①当a＞0时，x∈（-∞，1-1/a）时，f（x）单调递减；x∈（1-1/a，1）∪（1，+∞）
时，f（x）单调递增
②当a＜0时，x∈（-∞，1-1/a）时，f（x）单调递增；x∈（1-1/a，1）∪（1，+∞）
时，f（x）单调递减
③当a=0时，f（x）=1/（x-1），∴x∈（-∞，1）∪（1，+∞）时，f（x）单调递减
综上所述，……
不懂再问哈
望采纳追问

晚了一点啊

追答

没关系啦

Answer 3

第一问f(x)'=a*e^x/(x-1)-e^x/(x-1)^2 f(0)=-1 f(0)'=-2 切线f(x)=-2x-1
第二问 f(x)'=e^x(ax-a-1)/(x-1)^2 当a=0,x不等于1 均递减
当a不等于0 x大于(a+1)/a递增
x小于(a+1)/a递减追问

哥们，抱歉，刚刚发完红旗，抱歉了……

追答

oooooo

Answer 4

(1) （0，—1）处 切线 y=-2*x-1
（2）对a进行分类
1）a大于0时；（负无穷，1+1/a）递减 （1+1/a, 正无穷）递增
2）a小于0，（负无穷， 1+1/a）递增 （1+1/a, 正无穷）递减追问

哥们，你也晚了那么一点

Answer 5

用大学的办法很简单，可你看不懂，，追问

饿，谢谢你了。大学方法确实看不懂

Answer 6

追问

哥们，发晚了，替你惋惜……我30分钟整发的红旗，抱歉啊