如果对方的logo有做版权登记，并且你们雷同的部分占很大比重的话，会构成侵犯著作权。
1、侵犯著作权罪，是指以营利为目的，未经著作权人许可复制发行其文字、音像、计算机软件等作品，出版他人享有独占出版权的图书，未经制作者许可复制发行其制作的音像制品，制作、展览假冒他人署名的美术作品，违法所得数额较大或者有其他严重情节的行为。
2、客观要件
侵犯著作权罪在客观方面表现为侵犯著作权和与著作权有关权益，情节严重的行为。
中国《著作权法》第15条、第16条规定了15种侵犯著作权和与著作权有关权益的行为，但是根据本条规定，只有下列四种侵权行为可以构成侵犯著作权罪：
（1）未经著作权人许可，复制发行其文字作品、音乐、电影、电视、录像作品、计算机软件及其他作品的行为。
（2）出版他人享有专有出版权的图书的行为出版是指把作品编辑加工后，经过复制向公众发行的行为。出版实际上是一种特殊的复制发行。出版者出版图书，一般需要经著作权人授权而取得对作品的专有出版权。专有出版权是指出版者对著作权人交付的作品在合同规定的时间、地点以原版、修订版方式制作成图书并予以发行的独占权利。它是一种与著作权有关的重要权益，同样具有排他性，他人不得行使，否则构成侵权。
（3）未经录音录像制作者许可，复制发行其制作的录音录像的行为这是一种侵犯录音录像制作者著作邻接权的行为。录音录像制作者即制作录音录像制品的人，由于他们不仅投入了一定的人力、物力和财力，更付出了相当的独创性劳动，对其制作的音像制品也依法享有许可他人复制发行并获得报酬的权利，他人未经许可复制发行其音像制品的，当然是对其权利的侵犯。
（4）制作、出售假冒他人署名的美术作品的行为这是一种借他人之名非法牟利的行为。它不仅侵犯了他人的人身权 （主要是署名权），而且必然会影响他人美术作品的销售，从而间接侵犯他人的财产权。同时这种行为还欺骗了社会公众，对中国文化市场秩序具有相当的危害，因此应予以惩治。
3、主体要件
侵犯著作权罪的主体为一般主体，既包括达到刑事责任年龄，并具有刑事责任能力的自然人，也包括经国家批准和未经国家批准从事出版、发行活动的单位。依本节第220条之规定，单位犯侵犯著作权罪的， 实行两罚制，即对单位判处罚金，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依本条规定追究刑事责任。
4、主观要件
本罪在主观方面表现为故意，并且具有营利的目的。如果行为人出于过失，如误认为他人作品已过保护期而复制发行，或虽系故意，但由于追求名誉等非营利目的的，则不能构成本罪。