同底数幂的乘法：底数不变,指数相加。
同底数幂的除法：底数不变,指数相减。
幂的乘方：底数不变,指数相乘。
积的乘方：等于各因数分别乘方的积。
商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方,指数不变。
由于x大于0是对α的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在各象限的各自情况。可以看到：
（1）所有的图像都通过（1，1）这点.（α≠0） α>0时 图象过点（0，0）和（1，1）。
（2）单调区间：
当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：
①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。
②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。
③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。
④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。
当α为分数时（且分子为1），α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：
①当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增。
②当α>0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递增。
③当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减。
④当α<0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。
（3）当α>1时，幂函数图形下凹（竖抛）。
当0<α<1时，幂函数图形上凸（横抛）。
（4）在（0,1）上，幂函数中α越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中α越大，函数图像越远离x轴。
（5）当α<0时，α越小，图形倾斜程度越大。
（6）显然幂函数无界限。
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第1个回答 2021-12-01
幂函数运算法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n),
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a^m)^n=a^(mn),
积的乘方，等于积里的每个因式分别乘方，然后再把所得的幂相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).
(其中m,n,p都是整数，且a,b均不为0。)本回答被网友采纳
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n),
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a^m)^n=a^(mn),
积的乘方，等于积里的每个因式分别乘方，然后再把所得的幂相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).
(其中m,n,p都是整数，且a,b均不为0。)本回答被网友采纳
第2个回答 2021-12-01
幂函数运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aᵐ×aⁿ=aᵐ⁺ⁿ；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即aᵐ/aⁿ=aᵐ⁻ⁿ。本回答被网友采纳
第3个回答 2021-12-09
幂函数的运算法则，也就是指数的运算。同底数幂相乘除，底数不变，指数相加减。本回答被网友采纳
第4个回答 2021-12-21
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，同底数幂相除，底数不变，指数相减
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