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求lnx/x的极限是不是用“有界函数与无
如题所述
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推荐答案 2017-12-25
这个不是零比零型或者无穷比无穷型吧?x^2在趋于0的时候也趋于0吧?能用洛必达法则吗?求指教
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第1个回答 2017-12-25
不能
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高等数学:
极限不
存在✖️
有界函数
结果是极限不存在吗?
答:
极限不存在有三种情况,即
极限为
无穷,左右极限不相等,极限没有确定的值。无穷×
有界函数的极限
也是无穷,其它两种情况显然是极限不存在,故极限不存在×有界函数的结果也是极限不存在。
x趋于无穷,
求lnx
/
x的极限
答:
lnx
不是有界函数
它的值域为R
求lnx
/
x的极限
用洛克比法则 =lim (1/x)/1=0
函数
y=
lnx
/
x是否有界
答:
它的定义域
为x
大于零。因为该函数是初等函数,而初等函数在它们的定义域内都是连续函数,根 据定理:在区间(a,b)上连续
的函数
f(x)一定在该区间上有界可知,y=
lnx
/
x是有界
。
lnx
/x,当x趋近无穷
的极限
求法
答:
当
x
趋近于inf的情况下,f(x)=inf=g(x)=inf;所以:上下同时求导:f'(x)=1/x, g'(x)=1 于是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1 所以结果是‘0’。
为什么
lnx
/
x的极限
等于0?
答:
极限lnx
/x=0,可知x趋向于无穷的速度远大于lnx,可以得出lnx当x趋向于正无穷的值也是无穷,由它们两个在坐标轴的
函数
图像也可也可以看出
x的
斜率远大于lnx。当n趋于无穷大的时候,ln(n)趋于无穷大。当n趋于无穷小的时候,ln(n)趋于无穷小。性质:两个无穷大量之和不一定是无穷大。
有界
量与无穷大量...
lnx
/
x的不
定积分
答:
具体如图所示:连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且
函数有界
,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
为什么
x
趋于无穷时, lim< x/ x>0?
答:
解题过程:原式等于
lnx
除以1/x,分子分母都是无穷,用洛必达法则法则,求导得到结果是-x,x趋于0,那么-x=0,故极限就是0。洛必达法则要注意必须分子与分母都是0或者都是∞时才可以使用,否则会导致错误;如果洛必达法则使用后得到
的极限是不
存在的(振荡型的),不代表原极限就不存在,如lim(x...
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x的lnx次方的极限
x/x-1-1/lnx的极限
lnx除以x的极限x趋于0
lnx的极限x趋于0
x乘以lnx的极限
lnx除以x的极限
lnx当x趋于+∞时极限是多少?
lnx有极限吗
ln(1+x)/x极限
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