不可以。贷款的房子因为他项权证在银行，所以房子是不能交易的，交易就需要付清银行贷款。大多数的银行都是在房产证下发之后，由银行持该房产证到房地局办理抵押登记，并且在房产证内页的《设定他项权利》一栏中盖抵押登记章之后，将房产证原件发还给贷款人。
《民法典》规定
债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。
抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。
抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。
银行贷款没还清是可以办房产证的。
关于银行贷款未还清而办房产证的解释说明：
虽然贷款没有还清,但开发商已经拿到全部的房款了,因此产权已经归你。贷款未还清前,房
子一定是被抵押给银行的。
没有还清贷款的,房管局的档案里会有记录,你的房产证上备注栏也会有注明。目前大多数银
行会要求你去房管局做一个标明抵押事项的《他项权利证》,把这个《他项权利证》放在银
行,房产证给你。当把贷款还清时，即可携带银行的证明到房管局做变更,同时撤销《他项权利证》。
未还清银行贷款而办理的房产证是否影响入户,需咨询当地民政和公安局了，各地情况有所
不同。
本回答被网友采纳房屋按揭不影响办房产证，但在还请按揭前，产权证抵押在房产局。虽然贷款没有还清，但是开发商已经拿到全部的房款了，产权已经归本人，只不过自己拿这个产权做抵押从银行借了钱而已。
没有还清贷款的，房管局的档案里会有记录，自己的房产证上备注栏也会有注明。现在大多数银行会要求你去房管局做一个标明抵押事项的《他项权利证》，把这个《他项权利证》放在银行，房产证给你。什么时候贷款还清了，带着银行的证明去房管局做变更就是，同时撤销《他项权利证》。
房屋按揭贷款手续条件：
主参贷人身份证，户口本，结婚证复印件；
2. 个人学历学位复印件；
3. 房屋买卖合同原件；
4. 个人收入证明原件，或者税单；
5. 个人资产证明；
6. 房屋产权证复印件；
7. 你的首付款证明；
8. 你所申请贷款银行的活期存折账号，即还款账号；
9. 公积金账号，没有不提供。
收取房屋的评估费，工行可根据商贷金额免除。公积金贷款担保公司要收取担保费。