• 所有问题

    • 求微分方程y''+3y'+2y=0形如y=e^rx的解

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2018-05-02
    y''+3y'+2=0
    特征方程是r²+3r+2=0 ，
    牲征根是r=-1或r=-2 ，
    通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x),C1,C2是任意常数。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    求微分方程答：2y=2C(x)e^(-2x)y'+2y=e^x=C'(x)e^(-2x)C'(x)=e^(3x)解得：C(x)=e^(3x)/3+C 即：y=C(x)e^(-2x)=e^x/3+Ce^(-2x)代入y(0)=1/3+C=1/3, 得C=0 所以有：y=e^x/3
    如何解微分方程?答：3. **常数系数线性齐次微分方程：- 对于二阶常系数线性齐次微分方程 \(ay'' + by' + cy = 0\)，可以设 \(y = e^{rx}\) 并解特征方程 \(ar^2 + br + c = 0\)，得到解的形式。4. **变系数线性微分方程：- 对于高阶的线性微分方程，可以考虑使用特殊的技...
    求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解答：y”+3y’+2y=e^(-x)它的齐次方程是 y''+3y'+2y=0 这个常微分方程的特征方程是 r²+3r+2=0 特征根为r=-1,r=-2 所以齐次方程的通解为 y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)易求得原微分方程的一个特解为 y*=xe^(-x)所以，原微分方程的通解为：y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-...
    常微分方程解法答：2、常系数线性齐次微分方程：这类方程具有形如dy/dx+ay=0的标准形式，其中a为常数。这类方程的解法基于线性代数中的特征值和特征向量理论。对于形如dy/dx+ay=0的一阶常微分方程，可以假设其解具有形式y=e^（rx），其中r为待定常数。3、换元法：有些方程看似不可分离变量，但是经过换元之后，其实...
    微分方程的特征方程答：为了求解这样的微分方程，我们可以假设y的解具有指数形式：y=e^(rx)将这个形式的解带入微分方程中，可得到一个与r相关的特征方程：a_n*r^n+a_(n-1)*r^(n-1)+...+a_1*r+a_0=0 这个特征方程称为微分方程的特征方程。通过解特征方程，可以得到微分方程的通解。特征方程的解可以是实数或...
    二阶微分方程答：二阶线性微分方程形如y’’+P(x)y’+Q(x)y=f(x)，是二阶微分方程y’’=F(x,y,y’)的特殊形式。当f(x)=0时，称为齐次的，否则称为非齐次的。二阶线性微分方程的力学背景是加速度，利用牛顿第二定律可以列出二阶线性微分方程。常系数非齐次线性微分方程特解的待定系数法：1、f(x)=e^...
    线性常微分方程的正文答：⑤ 方程(1)的通解(4)等于(1)的一个特解加上(2)的通解。⑥Y(x)是(1)的满足零初始条件y(x0)的特解。⑦若Q(x)=Q1(x)+Q2(x),又已知yi(x)是y┡+p(x)y=Qj(x),(i=1,2)的解,则y1(x)+y2(x)是方程(1)的解(叠加原理)。 易见,线性代数方程组的解也具有类似的性质。线性常微分方程组和...
    大家正在搜
    微分方程y'+3y=0的通解微分方程y3y0的通解二阶微分方程的特解y*y''-2y'-3y=0的通解Y的倒数加3y等于0的通解为e的xy次方隐函数求导y''-3y'+2y=0设y=y(x)由方程x平方加y平方等于cosx
    相关问题
    数学 理工学科 学习
    求你们了。数学，理工学科，学习
    怎样学习理工学科？
    百度-理工学科-数学
    理工学科数学
    六小时行了全程的8/5,每小时行多少 标签： 数学 学习 理...
    数学 理工学科 应用数学