一道高考数学题 求教 关于函数与导数的

第二问百思不得其解 但由于没有答案 一直没有个思路 之前多次遇到类似题依然不会做 这类题型是否有通法通解?求教 谢谢!

一般与第一问存在阶梯性,这类题第一问一般求切线方程,构造h(x)=f(x)-切线方程大于等于0,赋值求解。
第一问求切线方程y=(e^2/4-1)x,
则h(x)=e^x/x-x-(e^2/4-1)x=e^x/x-e^2x/4≥0恒成立,
即e^(x-2)/x≥x/4,
赋值1/e≥1/4,1/2≥2/4,e/3≥3/4,e^2/4≥4/4,……e^(n-2)/n≥n/4,
累加1/e+1/2+e/3+……+e^(n-2)/n≥(1+2+3+……+n)/4=n(n+1)/8,
不是放缩题型
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2020-02-15
解析几何解题技巧:
1、准确理解基本概念(如直线的倾斜角、斜率、距离、截距等)。
2、熟练掌握基本公式(如两点间距离公式、点到直线的距离公式、斜率公式、定比分点的坐标公式、到角公式、夹角公式等)。
3、熟练掌握求直线方程的方法(如根据条件灵活选用各种形式、讨论斜率存在和不存在的各种情况、截距是否为0等等)。
4、在解决直线与圆的位置关系问题中,要善于运用圆的几何性质以减少运算。
5、了解线性规划的意义及简单应用。
6、熟悉圆锥曲线中基本量的计算。
7、掌握与圆锥曲线有关的轨迹方程的求解方法(如:定义法、直接法、相关点法、参数法、交轨法、几何法、待定系数法等)。
8、掌握直线与圆锥曲线的位置关系的常见判定方法,能应用直线与圆锥曲线的位置关系解决一些常见问题
函数与导数解题技巧:
1、了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌
握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念.
2、熟记基本导数公式;掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导
法则,会求某些简单函数的导数.
3、理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和
充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。
数学题重在理解基本概念及公式的灵活运用,基础知识是关键,掌握了基础知识之后就需要通过足够的练习来加深对知识的运用,这样才能把数学学到炉火纯青的地步。本回答被网友采纳
第2个回答  2020-02-15
这种求证需要用到放缩法,把原函数经过变化,扩大或者缩小,就能证明出。本人也不会这种题,不能为你解答
相似回答