一般与第一问存在阶梯性,这类题第一问一般求切线方程,构造h(x)=f(x)-切线方程大于等于0,赋值求解。
第一问求切线方程y=(e^2/4-1)x,
则h(x)=e^x/x-x-(e^2/4-1)x=e^x/x-e^2x/4≥0恒成立,
即e^(x-2)/x≥x/4,
赋值1/e≥1/4,1/2≥2/4,e/3≥3/4,e^2/4≥4/4,……e^(n-2)/n≥n/4,
累加1/e+1/2+e/3+……+e^(n-2)/n≥(1+2+3+……+n)/4=n(n+1)/8,
不是放缩题型
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