包含，包含于 真包含有什么区别

Question

如题所述

Answer 1

“包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。真包含首先是包含（前一集合的元素都是后一集合的元素）但后一集合存在不是前一集合的元素。
包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念，二者的区别就在于前者是否是后者的真子集，前者是后者的真子集就是“真包含”；前者是后者的子集且可能与后者相等，则是“包含于”。
包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集的记号。如A包含于B，表示集合A包含于集合B内，或A是B的子集的意思。
记作A_B。真包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合B内，或A是B的真子集的意思。记作A_B。

Answer 2

1、“包含”和“真包含”的区别

“包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。真包含首先是包含（前一集合的元素都是后一集合的元素）但后一集合存在不是前一集合的元素。

2、“包含于”和“真包含于”的区别：

“包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念，二者的区别就在于前者是否是后者的真子集，前者是后者的真子集就是“真包含”；前者是后者的子集且可能与后者相等，则是“包含于”。

3、“包含”和“包含于”二者是主动与被动的关系，从属关系不同，包含是主动，包含于是被动。

解析：

1、包含于

包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集的记号。如A包含于B，表示集合A包含于集合 B内，或A是B的子集的意思。记作A⊂B。

2、真包含于

真包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合 B内，或A是B的真子集的意思。记作A⊊B。

3、包含

集合与集合之间的包含叫包含。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记为A⊂B或B⊃A。

4、举例：

集合A={1,2,3}B={1,2,3}C=(1,2)

A包含B,A包含C

A真包含C（不真包含B）

C包含于A（或B）

B包含于A

C真包含于A

扩展资料：

包含关系

1、定义：

包含是集合与集合之间的从属关系，也叫子集关系。基本含义近同于蕴含、蕴涵、包涵，关系形容词。出自汉·桓宽《盐铁论·地广》：“王者包含并覆，普爱无私，不为近重施，不为远恩。”。

2、分类：

（1）包含于（包含）

（2）真包含（真包含于）

3、性质

（1）传递性：若集合A包含于集合B，集合B包含于集合C，那么集合A包含于集合C。

（2）归属性：集合A包含于集合B，那么集合A在集合B里面，归属于B。

参考资料来源：百度百科-包含关系

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Answer 3

包含、包含于 真包含的区别如下：

1、包含是集合与集合之间的关系，也叫子集关系。

包含:在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A中任一个样本点必在B中，则称A被包含在B中，或B包含A，记为A⊂B或B⊃A，这时事件A的发生必导致事件B发生。

2、包含于是用来表示一个集合是另一个集合的子集,"⊆"是另一个集合的子集的记号。

在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A中任一个样本点必在B中，则称A被包含在B中，或A包含于B，记为B⊂A或A⊃B，这时事件A的发生必导致事件B发生。

3、用于表示一个集合是另一个集合的真子集

在一个随机现象中有两个事件A与B。若集合A等于集合B，可以说集合A包含于集合B，但不能说集合A真包含于集合B。

Answer 4

包含就是包括跟自己一样的集合以及自己所含的集合，比如一个集合{1，2，3，4}它包含了{1，2，3，4}，{1，2，3}，{2，3，4}等。而真包含与包含不同就在于真包含不包括跟自己一样的集合，所以在集合{1，2，3，4}中真包含就不能包括{1，2，3，4}，其他的则可以包括。本回答被网友采纳

Answer 5

集合A={1,2,3}B={1,2,3}C=(1,2)
A包含B，A包含C
A真包含C（不真包含B）
C包含于A（或B）
B包含于A
C真包含于A
“真”就是把相等的去掉