-|x|的导数是什么

Question

如题所述

Answer 1

当x>0时，-|x|=-x

那么，-|x|的导数等于-x的导数，即-1；
当x<0时，-|x|=x

那么，-|x|的导数等于x的导数，即1；
注意：
当x = 0时，因为-|x|导函数的左极限为1，而导函数的
右极限为-1，所以-|x|在x = 0处的导数不存在。

Answer 2

求y=-|x|的导数，先把绝对值展开，即
x＜0时，y=x；x≥0时，y=-x；
其中x=0是分界点，求分界点的导数，要按照定义去求左偏导，和右偏导，发现一个是1，一个是-1，不一致，所以在x=0处不存在导数。
而x>0，按照常见函数的求导规律，y'=-1；同理，x<0，y'=1。
综上，当x>0时，y'=-1；x<0时，y'=1；x=0时，y'不存在。

Answer 3

转化成分段函数，再求导数。它的导数也是分段函数。
x>0，-|x|=-x,
(-|x|)'=(-x)'=-1.
x<0，-|x|=x,
(-|x|)'=(x)'=1.
亲，在x=0处，导数不存在。

Answer 4

y=-|x|这是分段函数，应展开后求导，
x<0时，y=x，y'=1
x>0时，y=-x，y'=-1
当x=0时，导数不存在。本回答被网友采纳

Answer 5

当x>0时，

当想<0时，