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在线求助大神,高数题,利用格林公式求曲线积分
设L为连接A(1,2),B(3,4)的某曲线弧,弧L与其上方的曲线AB所围成的面积为m,试计算I=∫L(2xe^y+1)dx+(x²e^y+x)dy的值
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第1个回答 2020-04-26
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高等数学曲线积分格林公式
问题,求教
大神
详解
答:
1.根据
格林公式
有∫∫[ðQ/ðx-ðP/ðy]=0,化简即uf"(u)-2f‘(u)-2u=0,其中u=y/x。2.配凑两边关于u
积分,
有uf'(u)-3f(u)-u^(2)+C1=0,代入初始条件得C1=3。3.显然u=y/x≠0,方程uf'(u)-3f(u)-u^(2)+3=0两边同时除了u,根据一阶线性微分方...
求解
一道关于
曲线积分
的
高数题
~谢谢!
答:
即aP/ay=aQ/ax (0≤t≤2π)
曲线
是整个圆,即封闭的,而且偏导数aP/ay,aQ/ax连续的 即 满足
格林公式
所有条件 从而 原式=0
高数曲线积分
题
答:
L2: x=0,y从1到0;使得变成一个正定向的区域,然后设在L上的
曲线积分
为S,在L1和L2上的曲线积分分别为S1和S2,根据
格林公式
:S + S1 + S2 = ∫L+L1+L2[2xg(y)-y]dx+[x²g′(y)-y]dy = 二重积分( [x²g′(y)-y]对x求导 - [2xg(y)-y]对y求导 )dxdy = ...
在线求助大神
解答
高数
关于
曲线积分
答:
第一题,曲线不是封闭曲线,我们一般先把曲线代入看看能否简化积分形式,或者看看能不能
利用
参数方程形式把
曲线积分
化为定积分,这里就相当于看成参数方程形式,具体的形式看第一个图片,这样就可以把线积分化为定积分。第二题,因为这个曲线是封闭曲线,所以我们考虑用
格林公式
。注意曲线的正负方向,这里它...
高数求曲线积分
答:
rt
在线
求救
大神
解答
高数题
关于
曲线积分
答:
第1题 第2题 满足
格林公式
要求
,积分
与路径无关,选取(0,0)→(2,0)即直线段AB,作为新路径 因此,原式=
高等数学,格林公式求解曲线积分,
如图怎么做
答:
圆圈中有个原点,所以要画一个很小得圆把它剔除,方向为顺时针。然后就能用
格林公式
了,化为二重积分。很小圆上的
曲线积分
用极坐标即可计算。
大家正在搜
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