3道高中数学题 请给出详细解答 再次谢了 50分啊

Question

已知函数f(x)=√ax2+bx+c(a≠0)的定义域为A，值域为B，若区域｛(x,y)|x属于A, y属于B｝为一个正方形，则实数a的值为

已知函数f(x)=a-1/x-a-1的反函数f-1(x)的图像的对称中心是（-1，3/2),则函数h(x)=log(x2-2x)的单调递增区间

设函数f(x)={2*1-x x<=0 f(x-1) x>0，方程f(x)=x+a有且只有两个不等实根，则实数a的取值范围是

Answer 1

1定义域：ax^2+bx+c>=0(根号内不为负)，定义域有有限长度（正方形的一边）即a<0，c>0，b^2-4ac >0（ax^2+bx+c=0有两个根）；
则定义域为[-b/2a-根号（b^2-4ac）/2a，-b/2a+根号（b^2-4ac）/2a]；
值域为[0，-b^2/4a+c](x=b/2a时最大值)
区域{（x,y）∣x∈A,y∈B}为一个正方形，所以 根号（b^2-4ac）/a = -b^2/4a+c ；
监护为（b^2-4ac）= -（b^2-4ac）/4
令z = b^2-4ac，则z>0，且上式可写作 根号z=-z/4，所以z=0或z=16；取z=16
故 b^2-4ac=16，a=(b^2-16)/4c
由于a<0，c>0，所以b^2-16<0，b属于（-4，4）
综上，a=(b^2-16)/4c，其中b属于（-4，4），c>0。

2解：先求y=f(x)=(a-x)/(x-a+1)的反函数
原函数 → yx-(a+1)y=a-x → x=[(a+1)y+a]/(y+1) → x=a+[(y+1)-1]/(y+1) → x=-1/(y+1)+(a+1) → f^-1(x)=1/(x+1)+(a+1) 所以f^-1(x)的对称中心为（-1，(a+1)） 所以a+1=3/2 所以a=1/2
h(x)=log1/2(x2-2x)为增函数，

由对数函数单调性知。
底数为1/2，则真数减少时，函数值上升。
所以本题转换为求 X^2-2*X 的减区间。
由二次函数单调性易得：
X在(-∞,1)时，X^2-2*X 为减函数。
所以f(X)=log 1/2（X^2-2X）的单调递增区间为：(-∞,1)

3先观察一下f(x) 的解析式
f(x)=2^(-x)-1 (x<=0)
f(x)=f(x-1) (x>0)
因此
f(x)=2*2^(-x)-1 (0,1] (x的区间)
f(x)=4*2^(-x)-1 (1,2]
f(x)=8*2^(-x)-1 (2,3]
f(x)=16*2^(-x)-1 (3,4]
......
无论x位于哪个区间，设F(x)=f(x)-x-a都为单边递减函数，可以用导数来证明。
当 x<0时，F(x)最多只能有一个根
当x<1时，若有两个不相等的根，则(-∞,0]有一个根，需lim(x→-∞)F(x)*F(0)<0，则a>0
和(0,1]有一个根，需lim(x→0)F(x)*F(1)<0,则：-1<a<1
a的范围为(0,1)
当x<2时，若有两个不相等的根，则有几种情况,分别计算出a的范围
(1) (-∞,0]和(0,1]有根 则 a∈(0,1)
(2) (-∞,0] 和(1,2]有根 则 a∈(-2,0)
(3) (0,1]和(1,2]有根 则 a∈(-2,0)
上边三式是“或”的关系
则推导出：a的范围（-2，1）
同理依此类推：
x<3时，a为（-3，1）
x<4时，a为(-4,1)
则当x=∞时，a为(-∞,1)追问

老师这是你自己做的么 答案上写的 1题-4 2题 （负无穷，0） 3题 [2,3]

Answer 2

1个域：AX ^ 2 + BX + C> = 0（根不负），域是一个有限长度（边的平方）即 0，B ^ 2-4AC> 0（AX ^ 2 + BX + C = 0的两个根）;
定义域[-b/2a-根（B ^ 2-4AC）/ 2A，-b/2a +根（B ^ 2-4AC） / 2a〕;
范围的值？为[0，-B ^ 2/4a + c的（= b/2a是最大）
区域{（的x，y）的|的x∈甲，y∈B}为平方根（B ^ 2-4AC）/ A = B ^ 2/4a + C;
监护（B ^ 2-4AC）= - （B ^ 2-4AC） / 4
设Z = b的^ 2-4ac时，则z> 0，且上述式可以写为根Z =-的z / 4时，z = 0或z = 16;采取Z = 16
是B ^ 2-4ac时= 16，A =（B ^ 2-16）/ 4c的
由于 0，B ^ 2-16 <0，b属于（ -4,4）
机械化中，a =（二^ 2-16）/ 4c的，其中b属于（-4,4）中，c> 0。
2解决方案：第一个目标为y = F（X）=（AX）/（XA +1）
原函数的反函数→YX-（+1）? =斧头→= [（1）Y + a〕/（y +1）的→=一个+ [（y +1）的-1] /（y +1）的→= -1 /（Y + 1）+（1）→F ^ -1（x）的= 1 /第（x +1）+（1），所以F ^ -1（x）的对称中心是（-1，（一个所以+1））+1 = 3/2，所以A = 1/2
H（X）=日志1/2（X2-2X）是增函数

<BR /对数函数的单调性知道。
基地，真正的数量减少1/2，当函数值上升。
为了这个问题转换X ^ 2-2 * X减去范围。的
容易地通过以下方式获得的二次函数的单调性：
X（ - ∞，1），X ^ 2-2 * X是一个递减函数。
所以F（X）=记录1/2（X ^ 2-2X）单调递增的间隔：（ - ∞，1）

3先观察关于f（x ）的解析式
F（X）= 2 ^（-X）-1（X <= 0）
F（X）= F（X-1）（x> 0）
a>

F（X）= 2 * 2 ^（-X）-1（0,1]（间隔X）]
F（X）= 4 * 2 ^（ - x）的-1（1,2]
（x）的= 8 * 2 ^（-x）的-1（2,3]
（x）的= 16 * 2 ^（-X） -1（3,4]
......
不管的x，其中区间集F（x）的函数f（x）-舍衍生物为单边递减函数来证明。 BR />当x <0时，F（x）可以有一个根
当x <1，如果两个相等的根，（ - ∞，0]有一个根，要求林（X→ - ∞），F（ X）* F（0） 0
（0,1]有一个根，需要限制（x→0时）的F（x）的* F（1）<0，则范围（0,1）：-1 <a <1
一个
当x <2时，如果这两个不相等的根，有几种情况，分别计算范围
>（1）（ - ∞，0]和（0,1]根一个∈（0,1）
（2）（ - ∞，0]和（1,2]根a∈（-2， 0）（3）（0,1]和（1,2]根然后∈（-2，0）
>顶部的三种类型“或”关系
推导：范围（-2,1）
换位思考等：
x <3，（-3,1）
X <4，（-4,1） />当x =∞，a是（ - ∞，1）

Answer 3

1个域：AX ^ 2 + BX + C> = 0（根不负），域是一个有限长度（边的平方）即 0，B ^ 2-4AC> 0（AX ^ 2 + BX + C = 0的两个根）;
定义域[-b/2a-根（B ^ 2-4AC）/ 2A，-b/2a +根（B ^ 2-4AC） / 2a〕;
范围的值？为[0，-B ^ 2/4a + c的（= b/2a是最大）
区域{（的x，y）的|的x∈甲，y∈B}为平方根（B ^ 2-4AC）/ A = B ^ 2/4a + C;
监护（B ^ 2-4AC）= - （B ^ 2-4AC） / 4
设Z = b的^ 2-4ac时，则z> 0，且上述式可以写为根Z =-的z / 4时，z = 0或z = 16;采取Z = 16
是B ^ 2-4ac时= 16，A =（B ^ 2-16）/ 4c的
由于 0，B ^ 2-16 <0，b属于（ -4,4）
机械化中，a =（二^ 2-16）/ 4c的，其中b属于（-4,4）中，c> 0。
2解决方案：第一个目标为y = F（X）=（AX）/（XA +1）
原函数的反函数→YX-（+1）? =斧头→= [（1）Y + a〕/（y +1）的→=一个+ [（y +1）的-1] /（y +1）的→= -1 /（Y + 1）+（1）→F ^ -1（x）的= 1 /第（x +1）+（1），所以F ^ -1（x）的对称中心是（-1，（一个所以+1））+1 = 3/2，所以A = 1/2
H（X）=日志1/2（X2-2X）是增函数

<BR /对数函数的单调性知道。
基地，真正的数量减少1/2，当函数值上升。
为了这个问题转换X ^ 2-2 * X减去范围。的
容易地通过以下方式获得的二次函数的单调性：
X（ - ∞，1），X ^ 2-2 * X是一个递减函数。
所以F（X）=记录1/2（X ^ 2-2X）单调递增的间隔：（ - ∞，1）

3先观察关于f（x ）的解析式
F（X）= 2 ^（-X）-1（X <= 0）
F（X）= F（X-1）（x> 0）
a>

F（X）= 2 * 2 ^（-X）-1（0,1]（间隔X）]
F（X）= 4 * 2 ^（ - x）的-1（1,2]
（x）的= 8 * 2 ^（-x）的-1（2,3]
（x）的= 16 * 2 ^（-X） -1（3,4]
......
不管的x，其中区间集F（x）的函数f（x）-舍衍生物为单边递减函数来证明。 BR />当x <0时，F（x）可以有一个根
当x <1，如果两个相等的根，（ - ∞，0]有一个根，要求林（X→ - ∞），F（ X）* F（0） 0
（0,1]有一个根，需要限制（x→0时）的F（x）的* F（1）<0，则范围（0,1）：-1 <a <1
一个
当x <2时，如果这两个不相等的根，有几种情况，分别计算范围
>（1）（ - ∞，0]和（0,1]根一个∈（0,1）
（2）（ - ∞，0]和（1,2]根a∈（-2， 0）（3）（0,1]和（1,2]根然后∈（-2，0）
>顶部的三种类型“或”关系
推导：范围（-2,1）
换位思考等：
x <3，（-3,1）
X <4，（-4,1） />当x =∞，a是（ - ∞，1）

Answer 4

表示真的很眼红100分啊～～～但是，同学，你的题目要发得规范一点，不然会很麻烦的。如果不方便可以直接拍下来。追问

我给你100分 只要你写出来我能看懂

追答

我qq1905181307你把题手写一下，拍了发给我