从1,3,5,7,9,取里3个不同的数，再从0,2,4,6,8,里取出2个不同的数字，组成比7012

Question

从1,3,5,7,9,取里3个不同的数，再从0,2,4,6,8,里取出2个不同的数字，组成比70123大的五位数，共有多少个
哥们！帮助解决一下吧！

Answer 1

3839个。分析可知，若组成比70123大的数，万位上必须取7、8、9，不妨把这三个数归为一类，现细分类：（1）789中只取一个，有题取7或9是一样的，当取7或9时，再从135中取2个 从0246中取2个，这样共2*3*（4*3/2）=36种，当取8时，从135中取3个 0246中取1个，有1*4=4种，然后排位，万位只一种拍法（7或8或9），共有（36+4）*1*4*3*2个。（2）789种取两个，取78或89是一样的，此时再从135中取2个 从0246中取1个 有2*3*4=24种，取79时再从135中取1个 0246中取2个 有3*（4*3/2）=18种，共24+18=42种 排位，万位有两种排法，共有42*2*4*3*2个。（3）789全取，再从135种取1个 从0246中取1个 共3*4=12种 排位，万位有3种排法，共有12*3*4*3*2个。 三种情况相加有（36+4）*1*4*3*2 + 42*2*4*3*2 + 12*3*4*3*2 =3840个。 不要忘记减去70123本身这个，所以共3839个。追问

试着从以下几方面分类 ＜I＞万位是8＜2＞万位是9＜3＞万位是7 在此基础上再分千位是0或千位不是0，干位不是零的情况下再分为干位选基数还是偶数

Answer 2

由于70123后四位数是0-9里面取最小的4个数组成的最小数，也就是说在0-9里面随便取4个数就大于等于0123， 所以只要第一位数大于等于7就满足要求了。

第一位数取7时，后四位数要从1,3,5,9和0,2,4,6,8里面各取2个，共有6 * 10 = 60种取法；
后四位数取出来后进行排序，每种排序产生一个数，共有60 * 4*3*2 = 1440 个数产生，但其中70123是不符合要求的要去掉，最终有1339个数产生。

第一位数为9时，同上，产生1440个数。

第一位数为8时，后四位数要从1,3,5,7,9中取3个，再从0,2,4,6中取1个，共有10 * 4 = 40种取法；
后四位数再进行排序，最终共有 40 * 4*3*2 = 960个数。

总共就是1339 + 1440 + 960 = 3839 个数啦。追问

你能不能用排列组合的方法解答？

追答

这就是用排列组合解得啊
C(4)2 * C(5)2 = 6 * 10 = 60
60 * A(4)1 * A(3)1 * A(2)1 = 60 * 4 * 3 * 2 = 1440

C(5)3 * C(4)1 = 10 * 4 = 40
40 * A(4)1 * A(3)1 * A(2)1 = 960

符号表示大概就是这样吧

追问

你这种算法结果是3739,你再仔细检查一下！

追答

哦，那个1339应该是1439哈，由1440-1得出的，写错了哈。
1439 + 1440 + 960 = 3839

本回答被提问者采纳

Answer 3

1920个。。追问

好像不对啊！我们老师讲的答案是3839,

追答

是3839，有几年没做过这种题了，过程自己慢慢想吧。
O(∩_∩)O哈哈~

追问

大哥，帮个忙写一下过程，我想你一定是个高材生

追答

你错了，我高中的时候可能算半个高材生，但大学颓废了，现在工作就是个劳碌命。

Answer 4

这是排列顺序数学！高中知识有点难！！原题你搜不到，只有套公式