已知如图RT△ABC中,<C=90°,M为AB中点,AM=AN,MN//AC,求证ACMN为平行四边形

如题所述

推荐答案 2019-10-22

CM是RT三角形ABC斜边AB上的中线
所以：CM=AM
而：AM=AN
所以：CM=AM=AN
所以：三角形MAN和三角形AMC都是等腰三角形
因为MN//AC
所以：角CAM=角NMA
所以：角ACM=角CAM=角NMA=角ANM
所以：角AMC=角MAN
所以：AN平行CM
所以：ACMN为平行四边形

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其他回答

第1个回答 2013-05-13

因为是RT三角形，M为AB中点所以AM=MC=AN 又因为AC平行MN 得出AN平行 MC 所以ACMN为平行四边形

第2个回答 2013-05-13

连接CM，因为CM是直角三角形的斜边上的中线，所以CM＝AM，所以，∠MAC＝∠ACM。
又AM＝AN，所以∠AMN＝∠ANM。

又MN//AC，所以∠MAC＝∠AMN。

所以，∠AMC＝∠MAN。

所以，AN//CM。

所以，四边形ACMN是平行四边形本回答被网友采纳

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