若X>0，则X+(9/X+1)的最小值为多少！我想知道怎么解的

Question

如题所述

Answer 1

解由X+(9/X+1)
=（X+1）+(9/X+1)-1
≥2√（X+1)*(9/X+1)-
=2√9 -1
=6-1
=5
当且仅当X+1=9/(X+1)等号成立
即
当且仅当X=2等号成立
即X+(9/X+1)的最小值为5.

Answer 2

由题意，X>0，X 加（9/X加 1)大于等于2乘以（根号下X 加1乘以(9/X 加1））减1，即原式大于等于6，最小值就是6
（公式：a b大于等于2乘以根号下（a乘以b））

Answer 3

x+9/x+1 根据均值不等式 可知 x+9/x>=2*√（x*9/x) 即 x+9/x>=6 所以 x+9/x+1>=7 当且仅当x=3

Answer 4

7,均值不等式，x+9/x>=6