设X1,X2,X3,X4,X5,X6是来自正态总体N(0,4)的样本，试确定常数a,b使得 Y=a(

Question

设X1,X2,X3,X4,X5,X6是来自正态总体N(0,4)的样本，试确定常数a,b使得
Y=a(X1-X2+2×X3)²+b(3×X4+2×X5-X6)²~χ²(2). 求a,b 还请高手指导
还有一道：设X1,X2,...,Xn是来自总体X~U[-1,1]的样本，X拔和S²分别为样本均值和样本方差，试求D(X拔)，E(S²).

Answer 1

常数a=24分之1，b=56分之1，解题过程如下：

正态总体分布为正态分布的总体。一般为具体的实在总体的抽象化和理论模型。

扩展资料：

正态分布定理：

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

Answer 2

这两个题都挺经典的。

追问

灰常感谢， 第一道看懂了， 就是第二道答案写是0和1/3， 当然那书答案不见得对 请问能解惑下不

追答

我知道第二个为什么是1/3.(因为我理解的样本方差和书上的可能不一样)，如果样本方差是除(n-1)的，答案就是1/3。至于第一个为什么是0，我也不知道。按我的理解应该是1/3n,n趋于无穷时，这个东西是0。

追问

嗯，我也想不通的，自己算总是带个n出来，不知道答案怎么搞的，不过那书公认答案有很多错误，不知这是不是错误。 好了，分归你了
感谢！

本回答被提问者采纳