一道数学题

Question

如图，在半径为根号5，圆心角等于45°的扇形AOB内做一个正方形，使C在OA上，D，E在OB上，则图中阴影部分面积为————————（阴影部分是网格状不规则图形）
最好详细解答一下

Answer 1

连结OF,OF=√5

圆心角等于45°,所以OD=DC=DE=EF

由勾股定理，得EF=1

S=5π/8 - 3/2   【面积=8分之1个半径为 âˆš5的 åœ†-1个半边长为1的正方形】

Answer 2

因为角0是45度，所以可以推出OD=DC=DE=EF，又因为cdef是正方形，可以推出角ACF=45度，所以CA=CF，设ca为r",根5减根号下2r“方=r"，求出r", 然后分别求出AOB,COD,CDEF的面积，用大的aob减去ocd，减去cdef的面积，就能求出阴影的面积了。

Answer 3

连接OF，因为OD=DE=EF（因为圆心角为45），设EF为x，则OE为2x，在三角形OEF中，用勾股定理，可以计算出x=1，所以空白部分的面积很容易算出了，然后在计算扇形面积，扇形面积减去空白面积就是阴影部分的面积，希望对楼主有帮助

Answer 4

扇形面积减去正方形和三角形面积，步骤自己做，公式不会的自己查书，不然对你没任何好处。

Answer 5

5/4*pi-3/2追问

"pi"是什么东西，
详细解答好吗

追答

设正方形边长为x，则of长度为根号5x，即半径。建立等式得边上为1
圆周率，即3.14。手机上不会打希腊字母，抱歉
哦前面要5/8*pi-3/2
用扇形减去等腰直角三角形和正方形的面积
扇形是八分之一的圆面积