已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S△ADE：S△BEC为多少？

Question

如题所述

Answer 1

过点D作DM⊥BC于点M

∵∠ABC=90º，AB=12，AD=8，BC=13

∴∠DMC=90º，DM=12，MC=5

∴CD=13

过点M作BN⊥CE于点N

∵∠C=∠C，BC=CD

∴ΔBCN≌ΔDCM

∴CN=MC=5

∵BC=BE

∴EN=CN=5

∴CE=10，DE=3

设ΔADE边AD上的高为h1，ΔBCE边BC边上的高为h2

则h1:h2=3:10

   SΔADE:SΔBEC
=8×h1/2:13×h2/2

=8:13×h1:h2

=8:13×3:10

=12:65