最基本的勾股数有哪些？

如题所述

推荐答案 2013-05-04

3 4 55 12 137 24 25 设直角三角形三边长为a、b、c，由勾股定理知a^2+b^2=c^2，这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此，要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2，求出正整数解。例：已知在△ABC中，三边长分别是a、b、c，a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)，求证：∠C=90°。此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1)，都可构成一组勾股数，三边分别是：2n、n2-1、n2+1。如：6、8、10，8、15、17，10、24、26…等。例二再来看下面这些勾股数：3、4、5，5、12、13，7、24、25，9、40、41，11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数，实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数，其三边分别是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1，这可以通过勾股定理的逆定理获证。观察分析上述的勾股数，可看出它们具有下列二个特点： 1、直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。 2、一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与短边自身的和。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/IWNvNIq8W.html

其他回答

第1个回答 2013-05-04

勾股数必须是正整数，所以有3、4、5；3,4,5,；5,12,13；7,24,25；9,40,41；11,60,61；13,84,85满足2m、m的平方减1和m的平方加1的也可以

相似回答

基本勾股数有哪些基本勾股数介绍答：1、常用的勾股数有：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；9、40、41等等。2、勾股数，又名为毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股数的依据是勾股定理。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。3、勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角...

勾股数有哪些答：常见的勾股数及几种通式有：(1) （3， 4， 5）, （6， 8，10） … …3n,4n,5n (n是正整数)(2) （5，12，13） ,（ 7，24，25）, （ 9，40，41） … …2n ＋ 1, 2n^2 ＋ 2n, 2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数)(3) (8，15，17), (12，35，37) … …2^2*(n＋1...

最基本的勾股数有哪些?答：如：6、8、10，8、15、17，10、24、26…等。例二再来看下面这些勾股数：3、4、5，5、12、13，7、24、25，9、40、41，11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数，实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以...

常用的勾股数有哪些答：①3，4，5勾三股四弦五 ②6，8，10 ③16 30 34 & 16 63 65等等。需要注意的是，勾股数有一点，必须是整数。依照原理，常用的勾股数莫过于最基本平常的勾三股四弦五了。可以构作直角三角形又是正整数的数字被人们统称为常用勾股数。勾股数的历史很悠久，早在周朝时期，著名的数学家商高就提出...

常见的勾股数有哪些答：勾股定理勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股数记忆口诀奇数组口诀：平方后拆成连续两个数。3^2=9,9=...

常见的勾股数有哪些?答：+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：n=1时(a,b,c)=(3,4,5)n=2时(a,b,c)=(5,12,13)n=3时(a,b,c)=(7,24,25)……这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。常见的勾股数如下所示：...

如何求勾股数?答：基本的勾股数有四组：3，4，5 5，12，13 8，15，17 7，24，25 这4组一定要背。如果三个数分别某一组的同一倍数，则这三个数是勾股数如：10，24，26是5＊2，12＊2，13＊2所以这三个数是勾股数主要还是靠背的‘

大家正在搜

最常用的勾股数有哪些基本勾股数有哪些最基本的勾股数 10的勾股数有哪些常用勾股数有哪些最常见的几组勾股数 2和4的勾股数 6的勾股数带13的勾股数