对于一个分段函数: z=f(x,y)=xy/x²+y²,x²+y²≠0; z=f(x,y)=0,x²+y²=0.在(0,0)这一点,既然它是间断点,怎么可能有偏导数?尽管用定义可以得到结论,但回到一元函数中:y=x²+1,x≠0;y=0,x=0.这样的一元函数在(0,0)这点岂不也存在导数,但显然一元函数不连续必定不可导。求解,谢谢各位英雄豪杰了!!!
老师,一元函数可以得到的,满足在该间断点的左右极限相等,都等于0
满足该间断点的左右极限相等也不能得到一元函数的导数