高中物理题（难）

Question

三个质量均为m的弹性小球A，B，C顺次用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上，现给中间小球B一个水平初速度V0，方向与绳垂直，小球互相碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长，当小球A，C第一次碰撞时，小球B的速度为多少，运动过程中小球A的动能最大时两根绳的夹角θ多少？
请给一个详细过程，谢谢
在水平面上，天星空

Answer 1

一小问中三球同一运动方向且绳绷紧，速度相等，动量守恒，mv初速=3mv末速，所以是v/3;
二问中，有b球动能最小为0，再由动量守恒，动能守恒求出a、c两球实际末速度和b球初速度的夹角，于是有夹角90度。
0.5mv初^2=2*0.5mv末^2 、 v末=v初/2^0.5；
2mv末=mv初、 v末分量=v初/2（是在b球初速度方向上）；
a、c两球实际末速度和b球初速度的夹角45度，由对称性两球速度夹角90度，两绳的夹角90度（因为绳与球速度方向垂直）。

Answer 2

因为没有机械能损失.所以我们用机械能守恒做
分析
开始时:球A动能为0,势能为2mgh.
球B动能为1/2mV0^2,势能为mgh.
球C动能为0,势能为0.
小球相撞时:球A动能为1/2mV^2,势能为mgh.
球B动能为1/2mV^2,势能为mgh.
球C动能为1/2mV^2,势能为mgh.
(因为绳子不能伸长,所以ABC的速度一样.)
根据机械能守恒列出:
1/2mV0^2+mgh+2mgh=3/2mV^2+3mgh
化简后
V=1/3V0
故小球A，C第一次碰撞时，小球B的速度为1/3V0
首先AC小球的动能相同.根据动量守恒.那么A速度最大应为1/2V0.B为0(即碰撞后).
再根据动能守恒.可求出A与绳夹角45度,故AC夹90度
应该是这样

Answer 3

第一问是V0/3。
第二问是90度。
AC碰时，显然在碰撞时绳的方向上的速度 和此时B的速度相同。
绳的方向动量守恒可知 A，B，C的速度是1/3V0
运动过程中小球A的动能最大时，B的动能为0，AC动能相等。
绳的方向动量守恒可知A.C绳的方向的速度为1/2V0
再由动能守恒可知A.C与绳的方向垂直的方向的速度也为1/2V0
那么A.C的速度方向与V0方向成45度角，又因为B此时无速度，绳也应该没有速度A.C的速度方向要和绳垂直，可知绳的方向与V0方向夹角为45度，那么两绳的夹角为90度。

Answer 4

三个质量均为m的弹性小球A，B，C顺次用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上，此时可认为3个小球处于静止状态,机械能为0,现给中间小球B一个水平初速度V0，方向与绳垂直，小球互相碰撞时无机械能损失,此时则发生了机械能的传递,动量守恒,机械能守恒,则有下面两可公式成立:1:mV0=-mVx+(-mVx)=-2mVx,由此推出:运动过程中小球A的动能最大时两根绳的夹角θ为180度,
2: 1/2mV0^2=2mgL+mv^2,推出V=开根号(gL-1/2V0^2)

Answer 5

AC碰时，显然在延“此时”绳的方向上的速度 和此时B的速度相同。
又始末延绳的方向动量守恒可知
B的速度是1/3V0

AC从开始 到相碰的过程中 AC在V0的方向上 ABC始终动量守恒
AC在此方向上的速度逐渐增大，最后相碰的时候达到最大，
B在此过程中速度逐渐减少，直到最后AC相碰。
且AC始终对称，即当B的动能最小的时候A的动能达到最大，角度为0度