数学帝请进，已知sinα=2/3，cosβ=-3/4，且α，β都是第二象限角，求sin（α+β ），sin（α-β ）的值

Question

如题所述

Answer 1

追问

太详细了，兄台请问你这是上哪找的？能否给我发来原地址看看？谢谢你。

追答

我这不是在网上找的，全是自己在word里写的，然后用QQ里的屏幕剪切工具截成图片，传上来的。

Answer 2

sinα=2/3， 得 cosα=-√5/3
cosβ=-3/4 得 sinβ=√7/4
sin（α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=2/3*(-3/4)+(-√5/3)*√7/4= -(6+√35)/12
sin（α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=2/3*(-3/4)+√5/3)*√7/4=(√35-6)/12

Answer 3

α是第二象限角，所以cosα=-√5/3，β是第二象限角，所以，sinβ=√7/4
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=-1/2-√35/12
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-1/2+√35/12

Answer 4

cosα=-√5/3，sinβ=√7/4
(1)sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
=(2/3)(-3/4)-(-√5/3)(√7/4)
=(√35-6)/12
(2)sin(α+β )=sinαcosβ+cosαsinβ
=(2/3)(-3/4)+(-√5/3)(√7/4)
=(-√35-6)/12