数学的问题

Question

若函数y＝ln（x2－ax＋3）的定义域为R，则a的取值范围是？若其值域为R,则a的取值范围是？

Answer 1

解答：
函数y＝ln（x2－ax＋3）
设t=x²-ax+3
（1）定义域为R
则t>0恒成立
t是二次函数，图像开口向上
与x轴无交点
∴ 判别式<0
∴ a²-4*3<0
∴ -2√3<a<2√3
（2）值域为R
则t能取遍所有正数
t是二次函数，图像开口向上，要取遍所有正数
则与x轴有1个交点或两个交点
∴ 判别式≥0
∴ a²-4*3≥0
∴ a≤-2√3或a≥2√3来自：求助得到的回答

Answer 2

解答：
函数y＝ln（x2－ax＋3）
设t=x²-ax+3
（1）定义域为R
则t>0恒成立
t是二次函数，图像开口向上
与x轴无交点
∴ 判别式<0
∴ a²-4*3<0
∴ -2√3<a<2√3
（2）值域为R
则t能取遍所有正数
t是二次函数，图像开口向上，要取遍所有正数
则与x轴有1个交点或两个交点
∴ 判别式≥0
∴ a²-4*3≥0
∴ a≤-2√3或a≥2√3