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高中数学比较大小的问题
如题所述
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推荐答案 2013-04-15
解析:这道题的正确结论是(1/3)^1/2小于(1/4)^1/3
所以说你错在根据指数函数的图像来比较这两个数的大小。
比较两个分数指数幂的大小时,用图像来比较大小,那么它们的指数应该是相同的,上题中的如果指数都是1/2或者1/3,就可以根据图像来解决。
但是实际上这两个数的指数幂一个为1/2.一个为1/3,用图像很难比较出来大小,因为在作图时它们的横坐标不同!
有什么不明白的,可以继续追问,望采纳!
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其他回答
第1个回答 2013-04-15
第二个不对,两边六次方后,在函数图象中X的值就不同了,在x=2的时候的(1/4)^x的值是高于x=3时(1/3)^x的值的,图画的不是很好,不要介意哈。
第2个回答 2013-04-15
希望满意
第3个回答 2013-04-15
你这个思考方式不对啊~~~~前者恒位于后者图像上面是有条件的,建立一个xy坐标,只有x相等的时候才会有y1>y2,即所谓的在图像上方,但是x值都不相等,怎么就随便说y1>y2?
或者说一下 你的1/3 ,1/4当x接近0的时候他们都是接近1 ,我就让1/3的x接近0,1/4的x接近无穷大,那肯定是前者大于后者,反过来那肯定是后者大于前者。所以不是那么思考的。
第4个回答 2013-04-15
第二种方法正确。
y=x^6(x的6次方)在x>0的区间内单调递增,所以y1>y2时,x1>x2.
方法一的错误之处:
(1/3)^x>(1/4)^x,是没有问题的,但是两个函数是同一个x,而这里不是同一个x。
所以,(1/3)^x1与(1/4)^x2的大小就无法比较了。
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