77问答网
所有问题
已知a和b为实数，求证：a的平方＋b的平方+c的平方大于等于ab＋bc＋ac
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2013-04-20
解：因(a-b)^2＋(a-c)^2＋(b-c)^2大于等于0
则a^2-2ab＋b^2＋a^2-2ac＋c^2＋b^2-2bc＋c^2大于等于0
则2a^2＋2b^2＋2c^2-2ab-2bc-2ac大于等于0
则2(a^2＋b^2＋c^2)大于等于2(ac＋bc＋ac)
即a^2＋b^2＋c^2大于等于ac＋bc＋ab
手机打字好辛苦啊！望采纳
<上一页
1
2
相似回答
已知a,b,c
均为正
实数,求证a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ac
答：
化简得,2（a2+b2
+c
2-ab-ab-c-bc）≥0 所以,a2+b2+c2-ab-ab-bc≥0 即a2+b2+c2≥ab+
ab+bc
abc
为实数求证
a平放
+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac
答：
a^2+b^2+c^2≥(
ab+bc+c
a)
求证,a平方+b平方+c平方大于等于ab+bc+
ca
答：
同理,a^2+c^2>=2ac(2),b^2+c^2>=2bc(3).(1)+(2)+(3)即为 2a^2+2b^2+2c^2>=2(ab+bc+ca)即是
a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc
+ca
已知a,b,c
都是
实数,求证:a平方+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac
答：
a平方+b的平方大于等于
2ab，
b平方
+
c平方大于等于
2bc，嘿嘿、a、c一样是吧、上式三个式子即相加得：2（a平方+b平方+C平方）大于等于2（ab+bc+ac）即得你想要的结果了、是吧、嘿嘿、
已知a b c
属于R
,求证a的平方+b+c大于等于ab+bc+
ca
答：
a^2+b^2
+c
^2-ab-bc-ac =1/2*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]a、b、c∈（0，+∞）(a-b)^2>0,(a-c)^2>0,(b-c)^2>0 1/2*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]>0 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac>0 a^2+b^2+c^2>
ab+bc+ac
...
...全相等的正
实数,求证:a平方+b平方+c平方
>
ab+bc+ac
答：
把两边都乘以2得：2a
平方+
2b平方+2c平方>2ab+2bc+2ac；移项 可得：（
a平方
-2
ab+b平方
）+（a平方-2
ac+C平方
）+（b平方-2
bc+c平方
）>o；即（a-b）平方+（a-c）平方+（b-c)平方>0；因为
a，b，
c，不相等，所以（a-b）平方+（a-c）平方+（b-c）平方>0成立，所以原不等式成立 ...
怎么证明 a²+b²
+c
²≥
ab+ac+bc
答：
(a－b)²=a²－2ab＋b²≥0 得：a²＋b²≥2ab 同理，得：b²＋c²≥2bc c²＋a²≥2ac 三个相加，得：2a²＋2b²＋2c²≥2ab＋2bc＋2ca 即：a²＋b²＋c²≥
ab＋bc＋c
a ...
大家正在搜
ab为实数且ab等于1
若ab为实数且b等于
已知ab为实数且
已知a和b是正实数
已知实数ab在数轴上
已知正实数ab满足等式
已知实数abc
已知实数abc满足
已知非零实数abc满足
相关问题
已知a，b，c都是实数，求证：a平方+b平方+c平方大于等于...
数学：a>0.b>0.c>0.求证：a的平...
已知a b c均为正实数且ab+ac+bc=1,求证：(a+...
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 求证a=b=...
已知实数a、b、c满足ab+bc+ac=1,求证：a^2+b...
已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-bc-AC等于0,求...
已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根...
已知：a>0,b>0,c>0,abc=1,证明：a的平方+b...