数学概率题

Question

移栽甲乙两棵大树，设甲，乙两种大树的成活率分别受2／3和1／2。且各棵大树成活与否互不影响，求：1。两种大树各成活一棵的概率；2。成活大树棵树的分布列与期望

Answer 1

1.两种大树各成活一颗的概率p=（2/3）×（1/2）=1/3
2.两种大树都不成活的概率=（1/3）×（1/2）=1/6
两种大树只成活一颗的概率=1-（1/3+1/6）=1/2
概率分布如下：
成活颗数 0 1 2
概率分布 1/6 1/2 1/3
期望=0×1/6+1×1/2+2×1/3=7/6
额。。。我这个只适用于种数，不是颗数，哈哈

Answer 2

1、成活1棵，有两种情况
1）甲成活 概率：2/3*(1-1/2)=1/3
2）乙成活 概率：(1-2/3)*1/2=1/6
则1棵树成活的概率：1/3+1/6=1/2
2、计算2棵都成活的概率：2/3*1/2=1/3
则数学期望=1*1/2+2*1/3=1/2+2/3=7/6

Answer 3

2/3*1/3*1/2*1/2*2+1/3*1/3*1/2*1/2*2=2/9

0：1/3*1/3*1/2*1/2=1/36
1：2/3*1/3*1/2*1/2*2+1/3*1/3*1/2*1/2*2=6/36
2：2/3*2/3*1/2*1/2+1/3*1/3*1/2*1/2+2/9=13/36
3：1/3*2/3*1/2*1/2*2+2/3*2/3*1/2*1/2*2=12/36
4：2/3*2/3*1/2*1/2=4/36

Answer 4

Answer 5

各栽了几棵？追问

两棵
在线等急啊。。。！感激不尽！！！各栽了两棵

追答

两棵树任选一个的情况有两种所以改了为
2*（2/3）*(1-(2/3))*2*(1/2)*(1/2)=2/9;
都不成活的概率：(1/3)*(1/3)*(1/4)=1/36
成活一棵树的概率：2*(2/3)*(1/3)*(1/4)+2*(1/2)*(1/2)*(1/3)*(1/3)=1/6
成活两颗树的概率：1*（2/3)*(2/3)*(1/4)+1*(1/4)*(1/3)*(1/3)+2*(2/3)*(1/3)*2*(1/2)*(1/2)=13/36
成活三棵树的概率：2*（2/3）*(1/3)*(1/4)+2*(1/2)*(1/2)*(4/9)=1/3
都成活的概率：（2/3）*(2/3)*(1/4)=1/9
E=7/3