【求助】关于泰勒公式的唯一性

李永乐复习全书上P147有这个东东，但是我貌似看得有点晕啊，什么叫泰勒公式的唯一性定理啊?看课本上没这么个定理。除了课本上的假设，还有别的假设方法来引出泰勒公式？麻烦清楚的，举个例子，谢谢。这个唯一性定理有没有什么应用的？

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推荐答案 2013-04-23

看下面的例题嘛，不是还可以通过四则运算和换元法得出近似表达式么，这样得出来的和你直接通过泰勒公式展开后得到的结果是一样的，所以说只要表达式符合这个形式，那么它就是泰勒公式。也就是不可能得到除了泰勒公式的系数之外的另一组系数A0、A1、……An，使式子成立

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第1个回答 2013-04-23

啊~，不好意思，呵呵，看书不仔细目前在概念性质阶段，看到方法两个字的，我都直接跳过了，等下一轮结合做题搞

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二元函数的泰勒公式为什么唯一答：泰勒公式的唯一性是由其展开式中的系数唯一确定的。根据查询相关信息显示，具体来说，每个系数都是由二元函数在展开点$(a，b)$处的导数计算得到的，而导数在$(a，b)$点处的值是唯一的。因此，泰勒公式展开式中的系数也是唯一的，从而保证了泰勒公式的唯一性。

【求助】关于泰勒公式的唯一性答：看下面的例题嘛，不是还可以通过四则运算和换元法得出近似表达式么，这样得出来的和你直接通过泰勒公式展开后得到的结果是一样的，所以说只要表达式符合这个形式，那么它就是泰勒公式。也就是不可能得到除了泰勒公式的系数之外的另一组系数A0、A1、……An，使式子成立 ...

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