除了第一个1/3^n 剩余为等比数列求和啊
等比数列求和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)
原式=1/3^n+（1/3^n）(1-3^(n-1))/(1-3)——————————项数为n-1，公比为3
你的式子写的有问题啊追问
等比数列求和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)
原式=1/3^n+（1/3^n）(1-3^(n-1))/(1-3)——————————项数为n-1，公比为3
你的式子写的有问题啊追问
我也觉得多了一个1/3^n，如果去掉的话，剩下的带入等比求和公式并不能得到那个结果
追答你那个式子不相等的
追问这是在百度文库找的题，看半天不明白。
1.麻烦告诉此式正确结果
2.这种题型都是用Sn=a1(1-q^n)/(1-q)解么？有没有别的总结性公式？
正确结果就是把我的算式算完。。。
原式=1/3^n（1+（1-3^(n-1)）/(1-3)）
=1/3^n(-2+1-3^(n-1))/(-2)
=1/3^n(1/2+3^(n-1)/2)
=1/(2×3^n)+1/6
公式就那个了最多也可写成S_n=a_1(q^n-1)/(q-1)
公式的推导是错位相减法
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-05-02
这是等比数列类型的求和
等比数列的意义
一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，
即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，
这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。
如：
2、4、8、16......2^10
就是一个等比数列，其公比为2，
可写为 an=2×2^(n-1）
通项公式
an=a1×q^(n-1)；
通项公式与推广式
推广式：an=am×q^(n-m) [^的意思为q的（n-m）次方]；
求和公式
等比数列求和公式
Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）
(q为公比，n为项数）
等比数列求和公式推导
（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n
（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)
（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
等比数列的意义
一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，
即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，
这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。
如：
2、4、8、16......2^10
就是一个等比数列，其公比为2，
可写为 an=2×2^(n-1）
通项公式
an=a1×q^(n-1)；
通项公式与推广式
推广式：an=am×q^(n-m) [^的意思为q的（n-m）次方]；
求和公式
等比数列求和公式
Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）
(q为公比，n为项数）
等比数列求和公式推导
（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n
（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)
（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
第2个回答 2013-05-02
等比数列的公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q不等于 1)，你的q=1/3
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q不等于 1)，你的q=1/3
第3个回答 2013-05-02
等比求和公式啊，不过你上面的结果貌似少加了第一项
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