定轴转动的动能定理

Question

如题所述

Answer 1

刚体定轴转动的动能定理：总外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。

定轴转动，即转轴固定不动的转动。刚体作定轴转动时，转轴上的点都保持静止，其它点的角速度和速度都不尽相同。其中轴可以在刚体上也可以在刚体外。

要精确地描述定轴转动，首先要了解与它相关的物理量。本文结合直线运动中的概念，介绍定轴转动的三个基本物理量：角坐标、角速度、角加速度。

1、角坐标

在平面直角坐标系中，横坐标（x）和纵坐标（y）可以唯一确定物体的位置。对于定轴转动来说，只需要知道转动的角度就可以唯一确定物体的位置了。所以在定轴转动中，转动的角度也称为角坐标（θ）。角坐标有两种度量方法：弧度制和角度制。其中，弧度是国际单位制中的单位。

2、角速度

在直线运动中，速度（v）表示物体运动的快慢，其计算公式如下：v=drdt。其中，r 是物体的位移，t 是物体移动到位经历的时间。在旋转运动中，角速度（ω）表示物体转动的快慢，其计算公式如下：ω=dθdt。

其中，θ 是物体的角位移（转动的角度），t 是物体转动到位经历的时间。和速度一样，角速度也是矢量。角速度的方向使用右手螺旋法则确定：逆时针方向为正，顺时针方向为负。在国际单位制中，角速度的单位是弧度/分。除此之外，转/秒和转/分也是角速度的常用单位。

3. 角加速度

在直线运动中，加速度（a）表示物体运动速度变化的快慢，其计算公式如下：a=dvdt。其中，v 是物体运动的速度，t 是物体速度变化经历的时间。

在旋转运动中，角加速度（α）表示物体转动速度变化的快慢，其计算公式如下：α=dωdt。其中，ω 是物体运动的角速度，t 是物体角速度变化经历的时间。角加速度的度量单位是弧度/秒方（rad/s^2）。